論文の概要: Detecting Measurement-Induced Entanglement Transitions With Unitary
Mirror Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17367v1
- Date: Tue, 30 Jan 2024 19:00:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 16:40:41.845332
- Title: Detecting Measurement-Induced Entanglement Transitions With Unitary
Mirror Circuits
- Title(参考訳): ユニタリミラー回路による計測誘起エンタングルメント遷移の検出
- Authors: Yariv Yanay, Brian Swingle, Charles Tahan
- Abstract要約: 本稿では、投影回路の「一意ミラー」を生成するハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
ユニタリミラーは$p_c$以上の実験状態を十分に近似できるが、指数関数的にそれ以下に失敗することを示す。
また、小さな量子ビット数とランダムなクリフォードゲートを持つモニタ回路の数値結果も提示する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Monitored random circuits, consisting of alternating layers of entangling
two-qubit gates and projective single-qubit measurements applied to some
fraction $p$ of the qubits, have been a topic of recent interest. In
particular, the resulting steady state exhibits a phase transition from highly
correlated states with "volume-law" entanglement at $p<p_{c}$ to localized
states with "area-law" entanglement at $p>p_{c}$. It is hard to access this
transition experimentally, as it cannot be seen at the ensemble level. Naively,
to observe it one must repeat the experiment until the set of measurement
results repeats itself, with likelihood that is exponentially small in the
number of measurements. To overcome this issue, we present a hybrid
quantum-classical algorithm which creates a matrix product state (MPS) based
"unitary mirror" of the projected circuit. Polynomial-sized tensor networks can
represent quantum states with area-law entanglement, and so the unitary mirror
can well-approximate the experimental state above $p_{c}$ but fails
exponentially below it. The breaking of this mirror can thus pinpoint the
critical point. We outline the algorithm and how such results would be
obtained. We present a bound on the maximum entanglement entropy of any given
state that is well-represented by an MPS, and from the bound suggest how the
volume-law phase can be bounded. We consider whether the entanglement could
similarly be bounded from below where the MPS fails. Finally, we present
numerical results for small qubit numbers and for monitored circuits with
random Clifford gates.
- Abstract(参考訳): 監視されたランダム回路は、2つのキュービットゲートを絡む交互の層と、数ドルのキュービットに適用される射影的シングルキュービットの測定からなるが、近年の関心の対象となっている。
特に、結果として生じる定常状態は、高相関状態と「体積則」絡み合いが$p<p_{c}$から「領域則」絡み合いが$p>p_{c}$の局所状態への相転移を示す。
アンサンブルレベルでは見ることができないので、実験的にこの遷移にアクセスするのは難しい。
つまり、観測するには、測定結果のセットが繰り返すまで実験を繰り返す必要があり、測定結果の数が指数関数的に小さい。
この問題を克服するため,我々は,投影回路の行列積状態(MPS)に基づく「ユニタリミラー」を生成するハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
多項式サイズのテンソルネットワークは、面積則の絡み合いを持つ量子状態を表すことができ、ユニタリミラーは、実験状態が $p_{c}$ を超えることを十分に近似できるが、指数関数的にその下には失敗する。
このミラーの破れは臨界点をピンポイントすることができる。
アルゴリズムの概要とその結果について概説する。
我々は、mpsによってよく表現される任意の状態の最大エンタングルメントエントロピーに境界を示し、この境界からボリュームロー位相がどのように有界になるかを示唆する。
我々は、この絡み合いがMPSが失敗する下からも同様に束縛できるかどうか検討する。
最後に、小さな量子ビット数とランダムなクリフォードゲートを持つモニタ回路の数値結果を示す。
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