論文の概要: Fractal structure of multipartite entanglement in monitored quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08690v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 01:02:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-13 22:34:54.194836
• Title: Fractal structure of multipartite entanglement in monitored quantum circuits
• Title（参考訳）: 監視量子回路における多部絡み合いのフラクタル構造
• Authors: Vaibhav Sharma, Erich J Mueller,
• Abstract要約: 1次元ランダム監視量子回路で生成した状態における多部絡み合いの分布を解析する。 我々は、最も大きな絡み合った量子ビットのクラスターの大きさに対応する絡み深さを計算する。 これらの状態における最大の絡み合った量子ビットのクラスタは、フラクタル次元が 0 から 1 であり、自己相似である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8307668828380428
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the distribution of multipartite entanglement in states produced in a one-dimensional random monitored quantum circuit where local Clifford unitaries are interspersed with single-site measurements performed with a probability $p$. This circuit has a measurement-induced phase transition at $p=p_c$, separating a phase in which the entanglement entropy scales with the system size (a volume law state) and one in which it scales with the boundary (an area law state). We calculate the entanglement depth, corresponding to the size of the largest cluster of entangled qubits, finding that it scales as a power law with system size in both the phases. The power law exponent is 1 in the volume law phase ($p < p_c$) and continuously decreases to 0 as $p \to 1$ in the area law phase. We explain this behavior by studying the spatial distribution of entangled clusters. We find that the largest cluster of entangled qubits in these states has a fractal dimension between 0 and 1 and appears to be self-similar. Away from the critical point, this fractal dimension matches the entanglement depth power law exponent.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,一次元ランダム監視量子回路で発生した状態の多部絡み合いの分布を,確率$p$の単一サイト測定で解析する。 この回路は、測定誘起相転移を$p=p_c$とし、絡み合いエントロピーがシステムサイズ(体積法則状態)とスケールする位相と、境界値(面積法則状態)とを分離する。 我々は、最も大きな絡み合った量子ビットのクラスタの大きさに対応する絡み合い深さを計算し、両相のシステムサイズに比例したパワー則としてスケールすることを発見した。 電力法指数は、体積法相(p < p_c$)において1であり、面積法相においてp \to 1$として連続的に0に減少する。 この挙動は, 絡み合ったクラスターの空間分布を研究することによって説明できる。 これらの状態における最大の絡み合った量子ビットのクラスタは、フラクタル次元が 0 から 1 であり、自己相似である。 臨界点とは別に、このフラクタル次元は絡み合い深さ電力法指数と一致する。

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