論文の概要: Monotone, Bi-Lipschitz, and Polyak-Lojasiewicz Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01344v3
• Date: Thu, 2 May 2024 03:15:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-03 21:50:58.772949
• Title: Monotone, Bi-Lipschitz, and Polyak-Lojasiewicz Networks
• Title（参考訳）: Monotone, Bi-Lipschitz, Polyak-Lojasiewicz Networks
• Authors: Ruigang Wang, Krishnamurthy Dvijotham, Ian R. Manchester,
• Abstract要約: 本稿では,新しいEmphbi-Lipschitz可逆ニューラルネットワークBiLipNetを提案する。 EmphLipnessとEmphintonicityの両方をコントロールできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.22454500514559
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper presents a new \emph{bi-Lipschitz} invertible neural network, the BiLipNet, which has the ability to control both its \emph{Lipschitzness} (output sensitivity to input perturbations) and \emph{inverse Lipschitzness} (input distinguishability from different outputs). The main contribution is a novel invertible residual layer with certified strong monotonicity and Lipschitzness, which we compose with orthogonal layers to build bi-Lipschitz networks. The certification is based on incremental quadratic constraints, which achieves much tighter bounds compared to spectral normalization. Moreover, we formulate the model inverse calculation as a three-operator splitting problem, for which fast algorithms are known. Based on the proposed bi-Lipschitz network, we introduce a new scalar-output network, the PLNet, which satisfies the Polyak-\L{}ojasiewicz condition. It can be applied to learn non-convex surrogate losses with favourable properties, e.g., a unique and efficiently-computable global minimum.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 入力摂動に対する出力感度) と, 入力出力からの入力感度(逆リプシッツ性) の両方を制御可能な, ニューラルネットBiLipNetを提案する。 主な貢献は、証明された強い単調性とリプシッツ性を持つ新しい可逆残留層であり、双リプシッツネットワークを構築するために直交層を構成する。 証明はインクリメンタルな二次的制約に基づいており、スペクトル正規化よりもはるかに厳密な境界を達成している。 さらに、高速アルゴリズムが知られている3演算分割問題としてモデル逆計算を定式化する。 提案した双Lipschitzネットワークに基づいて,Polyak-\L{}ojasiewicz条件を満たす新しいスカラー出力ネットワークPLNetを導入する。 非凸サロゲート損失を好適な性質(例えば、一意的かつ効率的に計算可能な大域最小値)で学習するために適用することができる。

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