論文の概要: Deep Conditional Generative Learning: Model and Error Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01460v1
• Date: Fri, 2 Feb 2024 14:52:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-05 14:51:20.136406
• Title: Deep Conditional Generative Learning: Model and Error Analysis
• Title（参考訳）: deep conditional generative learning:モデルとエラー分析
• Authors: Jinyuan Chang, Zhao Ding, Yuling Jiao, Ruoxuan Li, Jerry Zhijian Yang
• Abstract要約: 本稿では,Folmer Flowという条件分布を学習するための正規微分方程式に基づく深層生成手法を提案する。 実効的な実装のために、我々は、ディープニューラルネットワークを用いて非パラメトリックに速度場を推定する条件付き手法を用いて流れを識別する。 本研究では,学習したサンプルの分布と対象分布との間のワッサーシュタイン距離における非漸近収束率を導出し,ODEフローによる条件分布学習のための第1の総合的エンドツーエンド誤差解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4623717820849476
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce an Ordinary Differential Equation (ODE) based deep generative method for learning a conditional distribution, named the Conditional Follmer Flow. Starting from a standard Gaussian distribution, the proposed flow could efficiently transform it into the target conditional distribution at time 1. For effective implementation, we discretize the flow with Euler's method where we estimate the velocity field nonparametrically using a deep neural network. Furthermore, we derive a non-asymptotic convergence rate in the Wasserstein distance between the distribution of the learned samples and the target distribution, providing the first comprehensive end-to-end error analysis for conditional distribution learning via ODE flow. Our numerical experiments showcase its effectiveness across a range of scenarios, from standard nonparametric conditional density estimation problems to more intricate challenges involving image data, illustrating its superiority over various existing conditional density estimation methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,条件分布を学習するための常微分方程式 (ode) に基づく深部生成法について,条件フォアマーフロー(conditional follmer flow)という。 標準ガウス分布から始めて,提案する流れは,時間1で効率的に対象条件分布に変換することができる。 効果的な実装のために,ディープニューラルネットワークを用いて速度場を非パラメトリックに推定するeuler法とフローを区別する。 さらに,学習したサンプルの分布と対象分布の間のワッサーシュタイン距離における非漸近収束率を導出し,ODEフローによる条件分布学習のための最初の包括的エンドツーエンド誤差解析を行う。 数値実験では, 標準的な非パラメトリックな条件密度推定問題から, 画像データを含むより複雑な課題に至るまで, 様々な条件密度推定法に比較してその優位性を示す。

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