論文の概要: Efficient implementation of discrete-time quantum walks on quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01854v2
• Date: Tue, 9 Apr 2024 12:39:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 19:37:28.969494
• Title: Efficient implementation of discrete-time quantum walks on quantum computers
• Title（参考訳）: 離散時間量子ウォークの量子コンピュータへの効率的な実装
• Authors: Luca Razzoli, Gabriele Cenedese, Maria Bondani, Giuliano Benenti,
• Abstract要約: 本稿では、離散時間量子ウォーク(DTQW)モデルを実装した効率的でスケーラブルな量子回路を提案する。 DTQWの時間ステップ$t$の場合、提案回路はO(n2 + nt)$2キュービットゲートしか必要とせず、現在の最も効率的な実装は$O(n2 t)$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum walks have proven to be a universal model for quantum computation and to provide speed-up in certain quantum algorithms. The discrete-time quantum walk (DTQW) model, among others, is one of the most suitable candidates for circuit implementation, due to its discrete nature. Current implementations, however, are usually characterized by quantum circuits of large size and depth, which leads to a higher computational cost and severely limits the number of time steps that can be reliably implemented on current quantum computers. In this work, we propose an efficient and scalable quantum circuit implementing the DTQW on the $2^n$-cycle based on the diagonalization of the conditional shift operator. For $t$ time-steps of the DTQW, the proposed circuit requires only $O(n^2 + nt)$ two-qubit gates compared to the $O(n^2 t)$ of the current most efficient implementation based on quantum Fourier transforms. We test the proposed circuit on an IBM quantum device for a Hadamard DTQW on the $4$- and $8$-cycle characterized by periodic dynamics and recurrent generation of maximally entangled single-particle states. Experimental results are meaningful well beyond the regime of few time steps, paving the way for reliable implementation and use on quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは量子計算の普遍的なモデルであり、特定の量子アルゴリズムの高速化を提供することが証明されている。 離散時間量子ウォーク(DTQW)モデルは、その離散性のため、回路実装に最も適した候補の1つである。 しかし、現在の実装は通常、大きなサイズと深さの量子回路によって特徴づけられるため、計算コストが高くなり、現在の量子コンピュータで確実に実装できる時間ステップの数を著しく制限する。 本研究では,条件シフト演算子の対角化に基づくDTQWを2ドル^n$サイクルで実装した,効率的でスケーラブルな量子回路を提案する。 DTQWの時間ステップ$t$の場合、提案回路は量子フーリエ変換に基づく現在の最も効率的な実装の$O(n^2 + nt)$2量子ゲートしか必要としない。 提案回路をIBM量子デバイス上で,アダマールDTQWに対して,周期的ダイナミクスと最大絡み合った単一粒子状態の繰り返し発生を特徴とする4ドルおよび8ドルサイクルで試験した。 実験結果は、少数の時間ステップの体制を超えて、信頼性の高い実装と量子コンピュータへの利用の道を開いた。

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