論文の概要: Black-Box Approximation and Optimization with Hierarchical Tucker
Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02890v1
- Date: Mon, 5 Feb 2024 10:59:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-06 16:47:43.111235
- Title: Black-Box Approximation and Optimization with Hierarchical Tucker
Decomposition
- Title（参考訳）: 階層タッカー分解によるブラックボックス近似と最適化
- Authors: Gleb Ryzhakov, Andrei Chertkov, Artem Basharin, Ivan Oseledets
- Abstract要約: 我々は,多次元ブラックボックス近似と勾配自由度最適化のための新しいHTBB法を開発した。
これは、MaxVolのインデックス選択手順を用いた低ランク階層タッカー分解に基づいている。
14の複素モデル問題に対する数値実験により,1000の次元に対する提案手法のロバスト性を実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.575078692353885
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We develop a new method HTBB for the multidimensional black-box approximation
and gradient-free optimization, which is based on the low-rank hierarchical
Tucker decomposition with the use of the MaxVol indices selection procedure.
Numerical experiments for 14 complex model problems demonstrate the robustness
of the proposed method for dimensions up to 1000, while it shows significantly
more accurate results than classical gradient-free optimization methods, as
well as approximation and optimization methods based on the popular tensor
train decomposition, which represents a simpler case of a tensor network.
- Abstract（参考訳）: 多次元ブラックボックス近似と勾配なし最適化のための新しいhtbb法を開発し,maxvolインデックス選択法を用いて低ランク階層タッカー分解法を基礎とした。
14の複素モデル問題に対する数値実験により,提案手法の寸法1000倍のロバスト性を示すとともに,従来の勾配のない最適化手法よりもはるかに正確な結果を示すとともに,テンソル・ネットワークの単純な場合を表すテンソル・トレイン分解に基づく近似と最適化手法を示す。
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