論文の概要: Variational Online Mirror Descent for Robust Learning in Schrödinger Bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02618v2
• Date: Tue, 08 Apr 2025 17:49:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-09 13:31:33.669122
• Title: Variational Online Mirror Descent for Robust Learning in Schrödinger Bridge
• Title（参考訳）: シュレーディンガー橋におけるロバスト学習のための変分オンラインミラーダイス
• Authors: Dong-Sig Han, Jaein Kim, Hee Bin Yoo, Byoung-Tak Zhang,
• Abstract要約: Sch"odinger Bridge (SB) は確率的生成モデルの普遍的なクラスへと進化してきた。 ミラー降下(MD)によるシンクホーンアルゴリズムに関する最近の研究が注目されている。 本稿では,SB問題に対する分散オンラインMD(OMD)フレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.516011429301017
• License:
• Abstract: Sch\"odinger bridge (SB) has evolved into a universal class of probabilistic generative models. In practice, however, estimated learning signals are often uncertain, and the reliability promised by existing methods is often based on speculative optimal-case scenarios. Recent studies regarding the Sinkhorn algorithm through mirror descent (MD) have gained attention, revealing geometric insights into solution acquisition of the SB problems. In this paper, we propose a variational online MD (OMD) framework for the SB problems, which provides further stability to SB solvers. We formally prove convergence and a regret bound for the novel OMD formulation of SB acquisition. As a result, we propose a simulation-free SB algorithm called Variational Mirrored Schr\"odinger Bridge (VMSB) by utilizing the Wasserstein-Fisher-Rao geometry of the Gaussian mixture parameterization for Schr\"odinger potentials. Based on the Wasserstein gradient flow theory, the algorithm offers tractable learning dynamics that precisely approximate each OMD step. In experiments, we validate the performance of the proposed VMSB algorithm across an extensive suite of benchmarks. VMSB consistently outperforms contemporary SB solvers on a range of SB problems, demonstrating the robustness predicted by our theory.
• Abstract（参考訳）: Sch\"odinger Bridge (SB) は確率的生成モデルの普遍的なクラスへと進化してきた。 しかし、実際には、推定された学習信号はしばしば不確実であり、既存の手法が約束する信頼性は、しばしば投機的最適ケースのシナリオに基づいている。 ミラー降下(MD)によるシンクホーンアルゴリズムに関する最近の研究が注目され、SB問題の解取得に関する幾何学的洞察が明らかになった。 本稿では,SB問題に対する変動型オンラインMD(OMD)フレームワークを提案する。 我々は, SB 獲得の新たな OMD の定式化について, 収束と後悔を正式に証明する。 その結果,シュリンガーポテンシャルに対するガウス混合パラメータ化のWasserstein-Fisher-Rao幾何を利用して,変分ミラード・シュリンガーブリッジ (VMSB) と呼ばれるシミュレーションのないSBアルゴリズムを提案する。 ワッサーシュタイン勾配流理論に基づいて、このアルゴリズムは各OMDステップを正確に近似する抽出可能な学習力学を提供する。 実験では,提案するVMSBアルゴリズムの性能をベンチマークで検証した。 VMSBは一連のSB問題において、同時代のSB解法よりも一貫して優れており、我々の理論によって予測されるロバスト性を示している。

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