論文の概要: Faster Quantum Algorithms with "Fractional''-Truncated Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05595v1
• Date: Thu, 8 Feb 2024 11:49:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-09 15:14:26.713980
• Title: Faster Quantum Algorithms with "Fractional''-Truncated Series
• Title（参考訳）: fractional'-truncated seriesを用いた高速量子アルゴリズム
• Authors: Yue Wang, Qi Zhao
• Abstract要約: 本稿では,回路の簡易化のための2つの経路を提供する一般フレームワークRandomized Truncated Series (RTS)を提案する。 中心となる考え方は、2つの特定の形式のランダムな混合は、トランケーション誤差を著しく減少させることである。 近単位演算子に対する新しい混合補題を用いたRTSの誤差解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.173034256099644
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms frequently rely on truncated series approximations, necessitating a high truncation order to achieve even moderate accuracy and consequently resulting in intensive circuit complexity. In response, we propose a general framework, the Randomized Truncated Series (RTS), which offers two avenues for simplifying circuits: a quadratic improvement on the truncation error and enabling a continuously adjustable effective truncation order. The core idea is that the random mixing of two series of specific forms generates a substantial reduction in the truncation error. We present an error analysis for RTS with a new mixing lemma accounting for near-unitary operators. To demonstrate the effectiveness and versatility of RTS, we provide four illustrative examples within the context of Linear Combination of Unitary, Quantum Signal Processing, and solving Quantum Differential Equations. RTS shed light on the path towards practical quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは乱数列近似にしばしば依存し、適度な精度を達成するために高い乱数順序を必要とするため、結果として回路の複雑度が増大する。 そこで本研究では,回路の簡易化のための2つの方法として,トラニケート誤差の2次改善と,連続的に調整可能な有効トラニケート順序を実現するRandomized Truncated Series (RTS)を提案する。 中心となる考え方は、2つの特定の形式のランダムな混合は、トランケーション誤差を著しく減少させることである。 近単位演算子に対する新しい混合補題を用いたRTSの誤差解析を行う。 RTSの有効性と汎用性を示すために、単項の線形結合、量子信号処理、量子微分方程式の解法という4つの例を挙げる。 RTSは実用的な量子優位への道に光を当てた。

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