論文の概要: Logistic-beta processes for modeling dependent random probabilities with beta marginals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07048v1
• Date: Sat, 10 Feb 2024 21:41:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-13 17:56:18.824690
• Title: Logistic-beta processes for modeling dependent random probabilities with beta marginals
• Title（参考訳）: ベータ限界を持つ確率依存確率のモデリングのためのロジスティックベータプロセス
• Authors: Changwoo J. Lee, Alessandro Zito, Huiyan Sang, David B. Dunson
• Abstract要約: 本稿では,ロジスティック・ベータプロセスと呼ばれる新しいプロセスを提案する。 ロジスティックベータプロセスは、空間や時間などの離散的および連続的な領域への依存をモデル化することができ、相関カーネルを通じて非常に柔軟な依存構造を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.20265949073764
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The beta distribution serves as a canonical tool for modeling probabilities and is extensively used in statistics and machine learning, especially in the field of Bayesian nonparametrics. Despite its widespread use, there is limited work on flexible and computationally convenient stochastic process extensions for modeling dependent random probabilities. We propose a novel stochastic process called the logistic-beta process, whose logistic transformation yields a stochastic process with common beta marginals. Similar to the Gaussian process, the logistic-beta process can model dependence on both discrete and continuous domains, such as space or time, and has a highly flexible dependence structure through correlation kernels. Moreover, its normal variance-mean mixture representation leads to highly effective posterior inference algorithms. The flexibility and computational benefits of logistic-beta processes are demonstrated through nonparametric binary regression simulation studies. Furthermore, we apply the logistic-beta process in modeling dependent Dirichlet processes, and illustrate its application and benefits through Bayesian density regression problems in a toxicology study.
• Abstract（参考訳）: ベータ分布は確率をモデル化する標準的なツールであり、統計学や機械学習、特にベイズ非パラメトリックスの分野で広く使われている。 広く使われているにもかかわらず、従属確率をモデル化するためのフレキシブルで計算に便利な確率過程拡張には制限がある。 我々はロジスティック-ベータ過程と呼ばれる新しい確率過程を提案し、ロジスティック変換は共通のベータマージンを持つ確率過程をもたらす。 ガウス過程と同様に、ロジスティック-ベータ過程は空間や時間のような離散領域と連続領域の両方の依存をモデル化することができ、相関核を通じて非常に柔軟な依存構造を持つ。 さらに、その正規分散-平均混合表現は、高い効率の後方推論アルゴリズムをもたらす。 ロジスティックベータプロセスの柔軟性と計算上の利点は、非パラメトリック二元回帰シミュレーション研究によって証明される。 さらに,ロジスティックベータ過程を依存ディリクレ過程のモデル化に適用し,毒性学研究においてベイズ密度回帰問題を通じてその応用と利点を説明する。

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