論文の概要: Logistic-beta processes for dependent random probabilities with beta marginals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07048v3
• Date: Sun, 16 Mar 2025 15:13:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 15:57:11.829015
• Title: Logistic-beta processes for dependent random probabilities with beta marginals
• Title（参考訳）: ベータ限界をもつ確率依存確率のロジスティック・ベータ過程
• Authors: Changwoo J. Lee, Alessandro Zito, Huiyan Sang, David B. Dunson,
• Abstract要約: 本稿では,ロジスティック・ベータプロセスと呼ばれる新しいプロセスを提案する。 本稿では,提案したロジスティックベータプロセスを用いて,計算処理可能な非パラメトリックモデルの設計を行う方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.91121576998588
• License:
• Abstract: The beta distribution serves as a canonical tool for modeling probabilities in statistics and machine learning. However, there is limited work on flexible and computationally convenient stochastic process extensions for modeling dependent random probabilities. We propose a novel stochastic process called the logistic-beta process, whose logistic transformation yields a stochastic process with common beta marginals. Logistic-beta processes can model dependence on both discrete and continuous domains, such as space or time, and have a flexible dependence structure through correlation kernels. Moreover, its normal variance-mean mixture representation leads to effective posterior inference algorithms. We show how the proposed logistic-beta process can be used to design computationally tractable dependent Bayesian nonparametric models, including dependent Dirichlet processes and extensions. We illustrate the benefits through nonparametric binary regression and conditional density estimation examples, both in simulation studies and in a pregnancy outcome application.
• Abstract（参考訳）: ベータディストリビューションは、統計と機械学習の確率をモデル化するための標準的なツールとして機能する。 しかし、従属確率をモデル化するためのフレキシブルで計算に便利な確率過程拡張に関する限定的な研究がある。 本稿では,ロジスティック・ベータプロセスと呼ばれる新しい確率過程を提案する。 ロジスティックベータプロセスは、空間や時間などの離散的および連続的な領域への依存をモデル化でき、相関カーネルを通じて柔軟な依存構造を持つ。 さらに、その正規分散平均混合表現は効果的な後部推論アルゴリズムをもたらす。 提案したロジスティック・ベータ法を用いて,ディリクレ法や拡張を含むベイズ非パラメトリックモデルの設計を行う方法について述べる。 非パラメトリック二分回帰と条件密度推定の例を通して、シミュレーション研究と妊娠結果アプリケーションの両方で利点を解説する。

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