論文の概要: Mirror Descent-Ascent for mean-field min-max problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08106v1
- Date: Mon, 12 Feb 2024 22:52:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-14 17:21:11.124580
- Title: Mirror Descent-Ascent for mean-field min-max problems
- Title（参考訳）: 平均場 min-max 問題に対するミラーDescent-Ascent
- Authors: Razvan-Andrei Lascu, Mateusz B. Majka, {\L}ukasz Szpruch
- Abstract要約: 本研究では,測度空間上のmin-max問題を解くために,ミラー降下指数アルゴリズムの2つの変種について検討する。
二階堂・石田誤差で測定された混合ナッシュ平衡への収束速度は, 同時および逐次スキームに対してそれぞれ$mathcalOleft(N-1/2right)$と$mathcalOleft(N-2/3right)$であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.60418747379257
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study two variants of the mirror descent-ascent algorithm for solving
min-max problems on the space of measures: simultaneous and sequential. We work
under assumptions of convexity-concavity and relative smoothness of the payoff
function with respect to a suitable Bregman divergence, defined on the space of
measures via flat derivatives. We show that the convergence rates to mixed Nash
equilibria, measured in the Nikaid\`o-Isoda error, are of order
$\mathcal{O}\left(N^{-1/2}\right)$ and $\mathcal{O}\left(N^{-2/3}\right)$ for
the simultaneous and sequential schemes, respectively, which is in line with
the state-of-the-art results for related finite-dimensional algorithms.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,測度空間上のmin-max問題を同時および逐次的に解くためのミラー降下指数アルゴリズムの2つの変種について検討する。
我々は、平坦微分による測度空間上で定義される適切なブレグマン分岐に関して、凸凹凸とペイオフ関数の相対的滑らかさの仮定の下で働く。
nikaid\`o-isoda誤差で測定された混合nash平衡の収束率は、関連する有限次元アルゴリズムの最先端の結果と一致する同時および逐次スキームに対して、それぞれ$\mathcal{o}\left(n^{-1/2}\right)$と$\mathcal{o}\left(n^{-2/3}\right)$の順であることが示されている。
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