論文の概要: Homomorphism Counts for Graph Neural Networks: All About That Basis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08595v3
• Date: Sat, 24 Feb 2024 00:31:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-28 00:01:43.561777
• Title: Homomorphism Counts for Graph Neural Networks: All About That Basis
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークの準同型数:その基礎について
• Authors: Emily Jin, Michael Bronstein, Ismail Ilkan Ceylan, Matthias Lanzinger
• Abstract要約: グラフニューラルネットワークは、グラフ上の不変関数を学習するためのアーキテクチャである。 グラフ内の特定のパターンを数えることのできないことは、そのような制限の中心にある。 我々は、対象パターンの「基底」に全ての構造の準同型数を含むよりきめ細かいアプローチを論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.014929555228916
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks are architectures for learning invariant functions over graphs. A large body of work has investigated the properties of graph neural networks and identified several limitations, particularly pertaining to their expressive power. Their inability to count certain patterns (e.g., cycles) in a graph lies at the heart of such limitations, since many functions to be learned rely on the ability of counting such patterns. Two prominent paradigms aim to address this limitation by enriching the graph features with subgraph or homomorphism pattern counts. In this work, we show that both of these approaches are sub-optimal in a certain sense and argue for a more fine-grained approach, which incorporates the homomorphism counts of all structures in the "basis" of the target pattern. This yields strictly more expressive architectures without incurring any additional overhead in terms of computational complexity compared to existing approaches. We prove a series of theoretical results on node-level and graph-level motif parameters and empirically validate them on standard benchmark datasets.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは、グラフ上で不変関数を学ぶためのアーキテクチャである。 多くの研究がグラフニューラルネットワークの特性を調査し、特に表現力に関するいくつかの制限を特定している。 グラフ内の特定のパターン(例えばサイクル)を数えることのできないことは、そのような制限の中心にある。 2つの顕著なパラダイムは、グラフの特徴をグラフや同型パターン数で豊かにすることで、この制限に対処することを目指している。 本研究では,これら2つのアプローチが,ある意味では準最適であることを示すとともに,対象パターンの「ベイズ」における全ての構造の準同型数を組み込んだ,よりきめ細かいアプローチを主張する。 これにより、既存のアプローチに比べて計算複雑性の面で追加のオーバーヘッドを伴わずに、厳密に表現力のあるアーキテクチャが得られる。 ノードレベルおよびグラフレベルのモチーフパラメータに関する一連の理論的結果が証明され、標準ベンチマークデータセットで実証的に検証される。

関連論文リスト

• Generalization of Graph Neural Networks through the Lens of Homomorphism [7.223313563198697]
  本稿では,グラフ・ニューラル・ネットワーク(GNN)の一般化を,グラフ準同型のエントロピー解析という新たな視点で研究することを提案する。 グラフ準同型と情報理論測度を結びつけることにより、グラフ分類とノード分類の両方の一般化境界を導出する。 これらの境界は、パス、サイクル、傾きなど、様々なグラフ構造に固有の微妙さを捉えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-10T03:51:59Z)
• Structural Node Embeddings with Homomorphism Counts [2.0131144893314232]
  準同型は局所構造情報を捉えます 準同型数に基づくノード埋め込みの有効性を実験的に示す。 本手法は,有界木幅グラフクラスに対するグラフ準同型カウントの効率的な計算可能性に着目している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-29T13:14:53Z)
• Weisfeiler and Lehman Go Paths: Learning Topological Features via Path Complexes [4.23480641508611]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)は理論上、1-Weisfeiler-Lehmanテストによって拘束される。 本研究では, トポロジ的メッセージパッシング過程において, グラフ内の単純な経路に着目し, 新たな視点を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-13T19:45:20Z)
• On the Expressivity of Persistent Homology in Graph Learning [13.608942872770855]
  計算トポロジのテクニックである永続化ホモロジーは、最近、グラフ分類の文脈において、強い経験的性能を示した。 本稿では、グラフの文脈における永続的ホモロジーの簡単な紹介と、グラフ学習タスクにおけるその表現性に関する理論的議論と実証分析について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-20T08:19:19Z)
• GrannGAN: Graph annotation generative adversarial networks [72.66289932625742]
  本稿では,高次元分布をモデル化し,グラフスケルトンと整合した複雑な関係特徴構造を持つデータの新しい例を生成することの問題点を考察する。 提案するモデルは,タスクを2つのフェーズに分割することで,各データポイントのグラフ構造に制約されたデータ特徴を生成する問題に対処する。 第一に、与えられたグラフのノードに関連する機能の分布をモデル化し、第二に、ノードのフィーチャに条件付きでエッジ機能を補完する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-01T11:49:07Z)
• An Interpretable Graph Generative Model with Heterophily [38.59200985962146]
  ヘテロフィリーを捉えるのに十分な表現性を持つ最初のエッジ非依存グラフ生成モデルを提案する。 我々の実験は、様々な重要なアプリケーションタスクに対して、我々のモデルの有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-04T17:34:39Z)
• Dist2Cycle: A Simplicial Neural Network for Homology Localization [66.15805004725809]
  単純複体は多方向順序関係を明示的にエンコードするグラフの高次元一般化と見なすことができる。 単体錯体の$k$-homological特徴によってパラメータ化された関数のグラフ畳み込みモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-28T14:59:41Z)
• Joint Network Topology Inference via Structured Fusion Regularization [70.30364652829164]
  結合ネットワークトポロジ推論は、異種グラフ信号から複数のグラフラプラシア行列を学習する標準的な問題を表す。 新規な構造化融合正規化に基づく一般グラフ推定器を提案する。 提案するグラフ推定器は高い計算効率と厳密な理論保証の両方を享受できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-05T04:42:32Z)
• Learning the Implicit Semantic Representation on Graph-Structured Data [57.670106959061634]
  グラフ畳み込みネットワークにおける既存の表現学習手法は主に、各ノードの近傍を知覚全体として記述することで設計される。 本稿では,グラフの潜在意味パスを学習することで暗黙的な意味を探索する意味グラフ畳み込みネットワーク(sgcn)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-16T16:18:43Z)
• Counting Substructures with Higher-Order Graph Neural Networks: Possibility and Impossibility Results [58.277290855841976]
  グラフニューラルネットワーク(GNN)の計算コストと表現力のトレードオフについて検討する。 新しいモデルでは、$k$のサブグラフをカウントでき、低次GNNの既知の制限を克服できることを示す。 いくつかの場合において、提案アルゴリズムは既存の高階$k$-GNNに比べて計算量を大幅に削減することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-06T03:42:54Z)
• Improving Graph Neural Network Expressivity via Subgraph Isomorphism Counting [63.04999833264299]
  グラフサブストラクチャネットワーク(GSN)は,サブストラクチャエンコーディングに基づくトポロジ的に認識可能なメッセージパッシング方式である。 Wesfeiler-Leman (WL) グラフ同型テストよりも厳密に表現可能であることを示す。 グラフ分類と回帰タスクについて広範囲に評価を行い、様々な実世界の環境において最先端の結果を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T15:30:31Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。