論文の概要: Weisfeiler and Lehman Go Paths: Learning Topological Features via Path Complexes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06838v6
• Date: Sun, 31 Mar 2024 22:55:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-02 19:58:13.807322
• Title: Weisfeiler and Lehman Go Paths: Learning Topological Features via Path Complexes
• Title（参考訳）: WeisfeilerとLehman Go Paths:パスコンプレックスによるトポロジ的特徴の学習
• Authors: Quang Truong, Peter Chin,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は理論上、1-Weisfeiler-Lehmanテストによって拘束される。 本研究では, トポロジ的メッセージパッシング過程において, グラフ内の単純な経路に着目し, 新たな視点を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.23480641508611
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs), despite achieving remarkable performance across different tasks, are theoretically bounded by the 1-Weisfeiler-Lehman test, resulting in limitations in terms of graph expressivity. Even though prior works on topological higher-order GNNs overcome that boundary, these models often depend on assumptions about sub-structures of graphs. Specifically, topological GNNs leverage the prevalence of cliques, cycles, and rings to enhance the message-passing procedure. Our study presents a novel perspective by focusing on simple paths within graphs during the topological message-passing process, thus liberating the model from restrictive inductive biases. We prove that by lifting graphs to path complexes, our model can generalize the existing works on topology while inheriting several theoretical results on simplicial complexes and regular cell complexes. Without making prior assumptions about graph sub-structures, our method outperforms earlier works in other topological domains and achieves state-of-the-art results on various benchmarks.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、異なるタスクにまたがる顕著な性能を達成しているが、理論上は1-Weisfeiler-Lehmanテストによって拘束され、グラフ表現性の限界が生じる。 トポロジカル高次GNNに関する以前の研究はその境界を克服したが、これらのモデルはグラフのサブ構造に関する仮定に依存することが多い。 具体的には、トポロジカルGNNは、クリフ、サイクル、リングの頻度を利用してメッセージパッシングの手順を強化する。 本研究は,トポロジカルメッセージパッシング過程におけるグラフ内の単純な経路に着目し,制約的帰納的バイアスからモデルを解放することで,新たな視点を示す。 グラフをパス複体に持ち上げることで、我々のモデルは、単純複体および正規セル複体に関するいくつかの理論的結果を継承しながら、トポロジーに関する既存の研究を一般化することができることを証明した。 グラフのサブ構造に関する事前の仮定がなければ、この手法は他のトポロジ的領域での先行研究よりも優れ、様々なベンチマークで最先端の結果が得られます。

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