論文の概要: Homomorphism Counts for Graph Neural Networks: All About That Basis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08595v4
• Date: Thu, 6 Jun 2024 11:00:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 23:30:46.954474
• Title: Homomorphism Counts for Graph Neural Networks: All About That Basis
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークの準同型数:その基礎について
• Authors: Emily Jin, Michael Bronstein, Ismail Ilkan Ceylan, Matthias Lanzinger,
• Abstract要約: 我々は、よりきめ細かいアプローチを論じ、対象パターンの基底''にすべての構造の準同型数を含む。 これにより計算複雑性の面で追加のオーバーヘッドを発生させずに、より表現力のあるアーキテクチャが得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.25219440625445
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A large body of work has investigated the properties of graph neural networks and identified several limitations, particularly pertaining to their expressive power. Their inability to count certain patterns (e.g., cycles) in a graph lies at the heart of such limitations, since many functions to be learned rely on the ability of counting such patterns. Two prominent paradigms aim to address this limitation by enriching the graph features with subgraph or homomorphism pattern counts. In this work, we show that both of these approaches are sub-optimal in a certain sense and argue for a more fine-grained approach, which incorporates the homomorphism counts of all structures in the ``basis'' of the target pattern. This yields strictly more expressive architectures without incurring any additional overhead in terms of computational complexity compared to existing approaches. We prove a series of theoretical results on node-level and graph-level motif parameters and empirically validate them on standard benchmark datasets.
• Abstract（参考訳）: 多くの研究がグラフニューラルネットワークの特性を調査し、特に表現力に関するいくつかの制限を特定している。 グラフ内の特定のパターン(例えばサイクル)を数えることのできないことは、そのような制限の中心にある。 2つの顕著なパラダイムは、グラフの特徴を部分グラフや準同型パターン数で豊かにすることで、この制限に対処することを目指している。 この研究において、これらのアプローチはいずれもある意味で準最適であることを示し、ターゲットパターンの ``basis'' 内の全ての構造の準同型数を含むよりきめ細かなアプローチについて議論する。 これにより、既存のアプローチと比較して計算複雑性の面で追加のオーバーヘッドを発生させずに、より表現力のあるアーキテクチャが得られる。 ノードレベルおよびグラフレベルのモチーフパラメータに関する一連の理論的結果を証明し、それらを標準ベンチマークデータセット上で実証的に検証する。

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