論文の概要: Space-Time Bridge-Diffusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08847v1
- Date: Tue, 13 Feb 2024 23:26:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-15 17:18:17.605159
- Title: Space-Time Bridge-Diffusion
- Title(参考訳): 時空ブリッジディフフュージョン
- Authors: Hamidreza Behjoo, Michael Chertkov
- Abstract要約: 実数値分布から独立かつ同一分布(d.d.)の新規な合成サンプルを生成する手法を提案する。
我々の手法の中心は時空間次元にまたがる時空間混合戦略の統合である。
我々は,時空拡散法を数値実験で検証し,より広範な将来の理論と実験の基盤を築き,その方法を完全に認証する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.5348370085388683
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this study, we introduce a novel method for generating new synthetic
samples that are independent and identically distributed (i.i.d.) from
high-dimensional real-valued probability distributions, as defined implicitly
by a set of Ground Truth (GT) samples. Central to our method is the integration
of space-time mixing strategies that extend across temporal and spatial
dimensions. Our methodology is underpinned by three interrelated stochastic
processes designed to enable optimal transport from an easily tractable initial
probability distribution to the target distribution represented by the GT
samples: (a) linear processes incorporating space-time mixing that yield
Gaussian conditional probability densities, (b) their bridge-diffusion analogs
that are conditioned to the initial and final state vectors, and (c) nonlinear
stochastic processes refined through score-matching techniques. The crux of our
training regime involves fine-tuning the nonlinear model, and potentially the
linear models - to align closely with the GT data. We validate the efficacy of
our space-time diffusion approach with numerical experiments, laying the
groundwork for more extensive future theory and experiments to fully
authenticate the method, particularly providing a more efficient (possibly
simulation-free) inference.
- Abstract(参考訳): 本研究では,高次元実数値確率分布から独立かつ同値に分布する新しい合成試料を,基底真理(gt)標本集合によって暗黙的に定義される新しい手法を提案する。
本手法の中心は,時空間次元と空間次元にまたがる時空間混合戦略の統合である。
提案手法は,GTサンプルで表される対象分布への抽出容易な初期確率分布から最適輸送を実現するために設計された3つの相互関係確率過程に基礎を置いている。
(a)ガウス条件付き確率密度を与える時空混合を含む線形過程
b) 初期状態ベクトルと最終状態ベクトルに条件付されたそれらのブリッジ拡散アナログ
(c) スコアマッチングによる非線形確率過程の洗練
我々のトレーニング体制の要点は、非線形モデルと潜在的に線形モデルを微調整し、GTデータと密接に一致させることである。
数値実験による時空拡散手法の有効性を検証し,より広範な将来理論と実験の基盤を築き,本手法の完全認証,特により効率的な(おそらくシミュレーション不要な)推論を提供する。
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