論文の概要: Polynomial Semantics of Tractable Probabilistic Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09085v1
• Date: Wed, 14 Feb 2024 11:02:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 15:54:57.501788
• Title: Polynomial Semantics of Tractable Probabilistic Circuits
• Title（参考訳）: 可搬確率回路の多項式意味論
• Authors: Oliver Broadrick, Honghua Zhang, Guy Van den Broeck
• Abstract要約: 二値分布の場合、これらの回路モデルはそれぞれ、それぞれの回路が他の回路の回路に変換できるという意味で等価であることを示す。 したがって、それらはすべて、同じ変数のクラスにおける余剰推論のために引き出すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.00252135431865
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic circuits compute multilinear polynomials that represent probability distributions. They are tractable models that support efficient marginal inference. However, various polynomial semantics have been considered in the literature (e.g., network polynomials, likelihood polynomials, generating functions, Fourier transforms, and characteristic polynomials). The relationships between these polynomial encodings of distributions is largely unknown. In this paper, we prove that for binary distributions, each of these probabilistic circuit models is equivalent in the sense that any circuit for one of them can be transformed into a circuit for any of the others with only a polynomial increase in size. They are therefore all tractable for marginal inference on the same class of distributions. Finally, we explore the natural extension of one such polynomial semantics, called probabilistic generating circuits, to categorical random variables, and establish that marginal inference becomes #P-hard.
• Abstract（参考訳）: 確率回路は確率分布を表す多重線形多項式を計算する。 効率的な辺縁推論をサポートする、扱いやすいモデルである。 しかし、様々な多項式意味論が文献(例えば、ネットワーク多項式、確率多項式、生成関数、フーリエ変換、特性多項式)で検討されている。 これらの分布の多項式符号化の関係はほとんど不明である。 本稿では,2進分布に対して,各確率的回路モデルが,多項式を増加させるだけで,その回路を他の回路に変換できるという意味で同値であることを示す。 したがって、それらはすべて同じ分布のクラスにおける限界推論に対して扱いやすい。 最後に,確率的生成回路(probabilistic generating circuits)と呼ばれる,そのような多項式意味論の自然拡張を分類的確率変数に適用し,限界推論が#pハードとなることを示す。

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