論文の概要: Functional sets with typed symbols : Mixed zonotopes and Polynotopes for
hybrid nonlinear reachability and filtering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07387v2
- Date: Thu, 3 Mar 2022 16:31:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-18 06:51:35.347727
- Title: Functional sets with typed symbols : Mixed zonotopes and Polynotopes for
hybrid nonlinear reachability and filtering
- Title（参考訳）: 型付きシンボルを持つ関数集合 : ハイブリッド非線形到達性とフィルタリングのための混合ゾノトープとポリノトープ
- Authors: Christophe Combastel
- Abstract要約: 本稿では,記号型ドメインの関数イメージとして定義された混合集合の新たな概念に基づいて,熱意と遅延評価を組み合わせたアプローチを提案する。
ポリノトピックカルマンフィルタ(PKF)は、ゾノトピックカルマンフィルタ(ZKF)のハイブリッド非線形拡張として提案される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Verification and synthesis of Cyber-Physical Systems (CPS) are challenging
and still raise numerous issues so far. In this paper, based on a new concept
of mixed sets defined as function images of symbol type domains, a
compositional approach combining eager and lazy evaluations is proposed. Syntax
and semantics are explicitly distinguished. Both continuous (interval) and
discrete (signed, boolean) symbol types are used to model dependencies through
linear and polynomial functions, so leading to mixed zonotopic and polynotopic
sets. Polynotopes extend sparse polynomial zonotopes with typed symbols.
Polynotopes can both propagate a mixed encoding of intervals and describe the
behavior of logic gates. A functional completeness result is given, as well as
an inclusion method for elementary nonlinear and switching functions. A
Polynotopic Kalman Filter (PKF) is then proposed as a hybrid nonlinear
extension of Zonotopic Kalman Filters (ZKF). Bridges with a stochastic
uncertainty paradigm are briefly outlined. Finally, several discrete,
continuous and hybrid numerical examples including comparisons illustrate the
effectiveness of the theoretical results.
- Abstract（参考訳）: サイバーフィジカルシステム(cps)の検証と合成は困難であり、まだ多くの問題を引き起こしている。
本稿では,記号型領域の関数イメージとして定義される混合集合の新しい概念に基づいて,意欲的評価と怠け者評価を組み合わせた構成的アプローチを提案する。
構文と意味は明確に区別される。
連続(内部)と離散(符号付き、ブール)の記号型は、線形および多項式関数を通して依存をモデル化するために用いられ、ゾノトピックとポリノトピックの混合となる。
ポリノトープは、型付き記号でスパース多項式ゾノトープを拡張する。
ポリノーペは間隔の混合符号化を伝播し、論理ゲートの挙動を記述する。
関数完全性の結果と、一次非線形およびスイッチング関数の包含方法が与えられる。
ポリノトピックカルマンフィルタ(PKF)は、ゾノトピックカルマンフィルタ(ZKF)のハイブリッド非線形拡張として提案される。
確率的不確実性パラダイムを持つ橋について概説する。
最後に、比較を含むいくつかの離散的、連続的、ハイブリッドな数値例が理論結果の有効性を示している。
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