論文の概要: Polynomial Semantics of Tractable Probabilistic Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09085v2
• Date: Sun, 28 Apr 2024 19:34:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-30 23:35:54.711004
• Title: Polynomial Semantics of Tractable Probabilistic Circuits
• Title（参考訳）: トラクタブル確率回路の多項式意味論
• Authors: Oliver Broadrick, Honghua Zhang, Guy Van den Broeck,
• Abstract要約: これらの回路モデルはそれぞれ、その1つの回路を1つの回路に変換できるという意味で等価であることを示す。 それらはすべて、同じ分布のクラスにおける余分な推論のために抽出可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.3642918977097
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probabilistic circuits compute multilinear polynomials that represent multivariate probability distributions. They are tractable models that support efficient marginal inference. However, various polynomial semantics have been considered in the literature (e.g., network polynomials, likelihood polynomials, generating functions, and Fourier transforms). The relationships between circuit representations of these polynomial encodings of distributions is largely unknown. In this paper, we prove that for distributions over binary variables, each of these probabilistic circuit models is equivalent in the sense that any circuit for one of them can be transformed into a circuit for any of the others with only a polynomial increase in size. They are therefore all tractable for marginal inference on the same class of distributions. Finally, we explore the natural extension of one such polynomial semantics, called probabilistic generating circuits, to categorical random variables, and establish that inference becomes #P-hard.
• Abstract（参考訳）: 確率回路は多変量確率分布を表す多線型多項式を計算する。 これらは効率的な限界推定をサポートする抽出可能なモデルである。 しかし、様々な多項式意味論が文献(例えば、ネットワーク多項式、確率多項式、生成関数、フーリエ変換)で検討されている。 分布のこれらの多項式符号化の回路表現の関係はほとんど不明である。 本稿では,各確率回路モデルが二乗変数上の分布に対して,各確率回路モデルと等価であることを示す。 したがって、それらは全て、同じ分布のクラスにおける限界推論のために引き出される。 最後に、確率的生成回路(probabilistic generating circuits)と呼ばれる1つの多項式意味論の自然な拡張をカテゴリー的確率変数に拡張し、推論が#P-hardになることを示す。

関連論文リスト

• Probabilistic Circuits for Cumulative Distribution Functions [27.511363113215374]
  2変数の確率変数上の分布に対して、これらの表現(PMFとCDF)は、時間内にもう1つに変換できるという意味で等価であることを示す。 連続変数の場合、PDFとCDFを演算するスムーズで分解可能なPCは、回路の葉だけを変更して効率よく変換できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-08T05:33:21Z)
• Tensor cumulants for statistical inference on invariant distributions [49.80012009682584]
  我々は,PCAが信号の大きさの臨界値で計算的に困難になることを示す。 我々は、与えられた次数の不変量に対して明示的でほぼ直交的な基底を与える新しい対象の集合を定義する。 また、異なるアンサンブルを区別する新しい問題も分析できます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-29T14:33:24Z)
• An Exponential Separation Between Quantum Query Complexity and the Polynomial Degree [79.43134049617873]
  本稿では,部分関数に対する完全次数と近似量子クエリの指数関数的分離を実証する。 アルファベットのサイズについては、定値対分離の複雑さがある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-22T22:08:28Z)
• Matching Normalizing Flows and Probability Paths on Manifolds [57.95251557443005]
  連続正規化フロー (Continuous Normalizing Flows, CNFs) は、常微分方程式(ODE)を解くことによって、先行分布をモデル分布に変換する生成モデルである。 我々は,CNFが生成する確率密度パスと目標確率密度パスとの間に生じる新たな分岐系であるPPDを最小化して,CNFを訓練することを提案する。 PPDの最小化によって得られたCNFは、既存の低次元多様体のベンチマークにおいて、その可能性とサンプル品質が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-11T08:50:19Z)
• Polynomial decompositions with invariance and positivity inspired by tensors [1.433758865948252]
  このフレームワークは、特に量子多体系において、テンソル分解のために最近導入された。 我々は、構造、近似、実数に対する決定不可能性の不変分解を定義する。 私たちの仕事は、足場をテンソルで均等な足場に置き、このフレームワークを他の製品構造に拡張する扉を開くことで、足場に新たな光を当てます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-14T13:30:50Z)
• Probabilistic Generating Circuits [50.98473654244851]
  効率的な表現のための確率的生成回路(PGC)を提案する。 PGCは、非常に異なる既存モデルを統一する理論的なフレームワークであるだけでなく、現実的なデータをモデル化する大きな可能性も示している。 我々はPCとDPPの単純な組み合わせによって簡単に仮定されない単純なPGCのクラスを示し、一連の密度推定ベンチマークで競合性能を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-19T07:06:53Z)
• Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical Models [101.28528515775842]
  変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。 エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。 Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。 選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T05:04:38Z)
• Functional sets with typed symbols : Mixed zonotopes and Polynotopes for hybrid nonlinear reachability and filtering [0.0]
  本稿では,記号型ドメインの関数イメージとして定義された混合集合の新たな概念に基づいて,熱意と遅延評価を組み合わせたアプローチを提案する。 ポリノトピックカルマンフィルタ(PKF)は、ゾノトピックカルマンフィルタ(ZKF)のハイブリッド非線形拡張として提案される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-15T23:18:51Z)
• SURF: A Simple, Universal, Robust, Fast Distribution Learning Algorithm [64.13217062232874]
  SURFは分布を断片的に近似するアルゴリズムである。 実験では最先端のアルゴリズムよりも優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-22T01:03:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。