論文の概要: Biased Estimator Channels for Classical Shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09511v1
• Date: Wed, 14 Feb 2024 19:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-16 18:31:42.162219
• Title: Biased Estimator Channels for Classical Shadows
• Title（参考訳）: 古典影に対するバイアス付き推定チャネル
• Authors: Zhenyu Cai, Adrian Chapman, Hamza Jnane, B\'alint Koczor
• Abstract要約: 我々は、従来の影推定器を再スケールすることで、バイアスを意図的に導入する、バイアス付きスキームを考察する。 我々は、平均ケースと最悪のケースとベストケースのシナリオを分析的に証明し、それが原則として、常に見積りをバイアスする価値があることを厳格に証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extracting classical information from quantum systems is of fundamental importance, and classical shadows allow us to extract a large amount of information using relatively few measurements. Conventional shadow estimators are unbiased and thus approach the true mean in the infinite-sample limit. In this work, we consider a biased scheme, intentionally introducing a bias by rescaling the conventional classical shadows estimators can reduce the error in the finite-sample regime. The approach is straightforward to implement and requires no quantum resources. We analytically prove average case as well as worst- and best-case scenarios, and rigorously prove that it is, in principle, always worth biasing the estimators. We illustrate our approach in a quantum simulation task of a $12$-qubit spin-ring problem and demonstrate how estimating expected values of non-local perturbations can be significantly more efficient using our biased scheme.
• Abstract（参考訳）: 量子系から古典的情報を抽出することは極めて重要であり、古典的影は、比較的少ない測定値を用いて大量の情報を抽出することができる。 従来の影推定器は偏りがなく、無限サンプル極限の真の平均に近づく。 本研究では,従来の陰影推定器を再スケーリングすることで,有限サンプル状態における誤差を低減できるバイアス付きスキームを意図的に導入する。 このアプローチは実装が簡単で、量子リソースを必要としない。 私たちは、平均ケースと最悪のケースシナリオを分析的に証明し、それが原則として、常に推定者に偏りを与える価値があることを厳格に証明します。 提案手法は,12量子ビットスピンリング問題における量子シミュレーションタスクにおいて,非局所摂動の期待値の推定が偏りのあるスキームを用いて,より効率的に行えることを示す。

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