論文の概要: A Bayesian analysis of classical shadows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.08997v1
• Date: Wed, 16 Dec 2020 14:45:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 11:11:25.299471
• Title: A Bayesian analysis of classical shadows
• Title（参考訳）: 古典的な影のベイズ解析
• Authors: Joseph M. Lukens, Kody J. H. Law, and Ryan S. Bennink
• Abstract要約: ベイズ平均推定(BME)のレンズによる古典的影の研究 数値データの直接検定では、BMEは平均誤差が著しく低いが、古典的な影は特定の状況において著しく精度が高い。 本稿では,古典的影の次元依存性と状態特異的最適性をうまくエミュレートする観測可能な擬似様相を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2867517731896504
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The method of classical shadows heralds unprecedented opportunities for quantum estimation with limited measurements [H.-Y. Huang, R. Kueng, and J. Preskill, Nat. Phys. 16, 1050 (2020)]. Yet its relationship to established quantum tomographic approaches, particularly those based on likelihood models, remains unclear. In this article, we investigate classical shadows through the lens of Bayesian mean estimation (BME). In direct tests on numerical data, BME is found to attain significantly lower error on average, but classical shadows prove remarkably more accurate in specific situations -- such as high-fidelity ground truth states -- which are improbable in a fully uniform Hilbert space. We then introduce an observable-oriented pseudo-likelihood that successfully emulates the dimension-independence and state-specific optimality of classical shadows, but within a Bayesian framework that ensures only physical states. Our research reveals how classical shadows effect important departures from conventional thinking in quantum state estimation, as well as the utility of Bayesian methods for uncovering and formalizing statistical assumptions.
• Abstract（参考訳）: 古典的なシャドウ法は、限られた測定値(H.-Y. Huang, R. Kueng, and J. Preskill, Nat. Phys. 16, 1050 (2020)))による量子推定に先例のない機会を秘めている。 しかし、確立された量子トモグラフィーアプローチ(特に確率モデルに基づくもの)との関係は未だ不明である。 本稿では,ベイズ平均推定(BME)のレンズによる古典的影について検討する。 数値データの直接検定では、BMEは平均よりも誤差が著しく低いことが分かるが、古典的な影は、ヒルベルト空間において完全に均一にできない、高忠実な基底状態のような特定の状況において、著しく正確である。 次に、古典的影の次元独立性と状態固有最適性をうまくエミュレートする観測可能指向の擬似様相を導入する。 本研究は,古典影が従来の量子状態推定における考え方と,統計的仮定を解明・定式化するためのベイズ法の有用性を明らかにした。

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