論文の概要: Extrapolation-Aware Nonparametric Statistical Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09758v2
• Date: Wed, 12 Jun 2024 12:45:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 22:53:54.945960
• Title: Extrapolation-Aware Nonparametric Statistical Inference
• Title（参考訳）: 外挿を考慮した非パラメトリック統計的推測
• Authors: Niklas Pfister, Peter Bühlmann,
• Abstract要約: 外挿は多くのデータ分析アプリケーションで起こり、考慮しなければ結果の結論を無効にすることができる。 非パラメトリック統計モデルを拡張して、外挿を明示的に許容し、外挿仮定のクラスを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.090257544386482
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We define extrapolation as any type of statistical inference on a conditional function (e.g., a conditional expectation or conditional quantile) evaluated outside of the support of the conditioning variable. This type of extrapolation occurs in many data analysis applications and can invalidate the resulting conclusions if not taken into account. While extrapolating is straightforward in parametric models, it becomes challenging in nonparametric models. In this work, we extend the nonparametric statistical model to explicitly allow for extrapolation and introduce a class of extrapolation assumptions that can be combined with existing inference techniques to draw extrapolation-aware conclusions. The proposed class of extrapolation assumptions stipulate that the conditional function attains its minimal and maximal directional derivative, in each direction, within the observed support. We illustrate how the framework applies to several statistical applications including prediction and uncertainty quantification. We furthermore propose a consistent estimation procedure that can be used to adjust existing nonparametric estimates to account for extrapolation by providing lower and upper extrapolation bounds. The procedure is empirically evaluated on both simulated and real-world data.
• Abstract（参考訳）: 我々は,外挿を条件変数の支持の外部で評価された条件関数(例えば,条件期待値や条件量子化値)の統計的推測の種類として定義する。 この種の外挿は、多くのデータ分析アプリケーションで発生し、考慮しなければ結果の結論を無効にすることができる。 パラメトリックモデルでは外挿は単純であるが、非パラメトリックモデルでは困難になる。 本研究では、非パラメトリック統計モデルを拡張して、外挿を明示的に許容し、既存の推論手法と組み合わせて外挿を意識した結論を導出できるような、外挿仮定のクラスを導入する。 提案された外挿仮定のクラスは、条件関数が観測された支持範囲内において、各方向において、その最小かつ最大方向微分を達成することを規定している。 本稿では,このフレームワークが予測や不確実性定量化など,いくつかの統計的応用に適用する方法について述べる。 さらに,既存の非パラメトリック推定値の調整に使用可能な一貫した推定手法を提案する。 この手順はシミュレーションデータと実世界のデータの両方で実証的に評価される。

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