論文の概要: Polyhedral Complex Derivation from Piecewise Trilinear Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10403v3
• Date: Fri, 18 Oct 2024 01:44:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:23:32.855432
• Title: Polyhedral Complex Derivation from Piecewise Trilinear Networks
• Title（参考訳）: ピスワイズトリリニアネットワークからの多面体錯体の導出
• Authors: Jin-Hwa Kim,
• Abstract要約: 神経表面表現学習の発展は、非線形位置符号化を取り入れている。 これは、Continuous Piecewise Affine関数に基づいたメッシュ抽出技術を適用する際の課題である。 本稿では,超曲面から平面への変換を示す理論的洞察と解析メッシュ抽出について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.558635708358242
• License:
• Abstract: Recent advancements in visualizing deep neural networks provide insights into their structures and mesh extraction from Continuous Piecewise Affine (CPWA) functions. Meanwhile, developments in neural surface representation learning incorporate non-linear positional encoding, addressing issues like spectral bias; however, this poses challenges in applying mesh extraction techniques based on CPWA functions. Focusing on trilinear interpolating methods as positional encoding, we present theoretical insights and an analytical mesh extraction, showing the transformation of hypersurfaces to flat planes within the trilinear region under the eikonal constraint. Moreover, we introduce a method for approximating intersecting points among three hypersurfaces contributing to broader applications. We empirically validate correctness and parsimony through chamfer distance and efficiency, and angular distance, while examining the correlation between the eikonal loss and the planarity of the hypersurfaces.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークの可視化の最近の進歩は、その構造と連続的ピアースワイドアフィン(CPWA)関数からのメッシュ抽出に関する洞察を提供する。 一方、ニューラルサーフェス表現学習の発展には、スペクトルバイアスのような問題に対処する非線形位置符号化が含まれているが、これはCPWA関数に基づいたメッシュ抽出技術を適用する上での課題である。 位置エンコーディングとしての三角補間法に着目した理論的洞察と解析的メッシュ抽出を行い, ユーコナル制約の下での三角領域内の平らな平面への超曲面の変換を示す。 さらに,より広い応用に寄与する3つの超曲面間の交差点の近似法を提案する。 本研究は,超曲面の固有損失と平面性との関係を検証しながら,チャンファー距離と効率,角距離による正当性と同義性を実証的に検証した。

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