論文の概要: FNIN: A Fourier Neural Operator-based Numerical Integration Network for Surface-form-gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11876v1
• Date: Tue, 21 Jan 2025 04:11:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:22:24.171812
• Title: FNIN: A Fourier Neural Operator-based Numerical Integration Network for Surface-form-gradients
• Title（参考訳）: FNIN: サーフェス・フォーム・グラディエントのためのフーリエ・ニューラル演算子に基づく数値積分ネットワーク
• Authors: Jiaqi Leng, Yakun Ju, Yuanxu Duan, Jiangnan Zhang, Qingxuan Lv, Zuxuan Wu, Hao Fan,
• Abstract要約: SfG ( Surface-from-gradients) は、3次元の3次元表面を勾配から復元することを目的としている。 従来の手法では、高精度な入力と高解像度な入力を扱うという課題に直面している。 本稿では,2段階最適化フレームワーク内でFNIN(Fourier Neural operator-based Numerical Integration Network)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.570033378168574
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• Abstract: Surface-from-gradients (SfG) aims to recover a three-dimensional (3D) surface from its gradients. Traditional methods encounter significant challenges in achieving high accuracy and handling high-resolution inputs, particularly facing the complex nature of discontinuities and the inefficiencies associated with large-scale linear solvers. Although recent advances in deep learning, such as photometric stereo, have enhanced normal estimation accuracy, they do not fully address the intricacies of gradient-based surface reconstruction. To overcome these limitations, we propose a Fourier neural operator-based Numerical Integration Network (FNIN) within a two-stage optimization framework. In the first stage, our approach employs an iterative architecture for numerical integration, harnessing an advanced Fourier neural operator to approximate the solution operator in Fourier space. Additionally, a self-learning attention mechanism is incorporated to effectively detect and handle discontinuities. In the second stage, we refine the surface reconstruction by formulating a weighted least squares problem, addressing the identified discontinuities rationally. Extensive experiments demonstrate that our method achieves significant improvements in both accuracy and efficiency compared to current state-of-the-art solvers. This is particularly evident in handling high-resolution images with complex data, achieving errors of fewer than 0.1 mm on tested objects.
• Abstract（参考訳）: SfG ( Surface-from-gradients) は、3次元の3次元表面を勾配から復元することを目的としている。 従来の手法は、特に不連続性の複雑な性質や大規模線形解法に関連する非効率に直面する、高精度な入力と高解像度入力の処理において重大な課題に直面している。 近年,光度ステレオなどの深層学習の進歩により,正規推定精度が向上しているが,勾配に基づく表面再構成の複雑さを完全には解決していない。 これらの制限を克服するため、二段階最適化フレームワーク内でフーリエニューラル演算子に基づく数値積分ネットワーク(FNIN)を提案する。 最初の段階では、フーリエ空間の解演算子を近似するために高度なフーリエニューラル演算子を用いて、数値積分に反復的アーキテクチャを用いる。 さらに、不連続を効果的に検出および処理するために、自己学習注意機構が組み込まれている。 第2段階では、重み付き最小二乗問題を定式化し、同定された不連続性に合理的に対応して表面再構成を洗練する。 実験の結果,本手法は現状の解法と比較して精度と効率の両面で有意な改善が得られた。 これは、複雑なデータによる高解像度画像の処理において特に顕著であり、テスト対象の0.1mm未満の誤差を達成している。

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