論文の概要: A Level Set Theory for Neural Implicit Evolution under Explicit Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.07159v1
• Date: Thu, 14 Apr 2022 17:59:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-15 13:14:19.987880
• Title: A Level Set Theory for Neural Implicit Evolution under Explicit Flows
• Title（参考訳）: 明示的流れ下でのニューラルインプリシット進化のレベルセット理論
• Authors: Ishit Mehta, Manmohan Chandraker, Ravi Ramamoorthi
• Abstract要約: 暗黙の曲面をパラメータ化するコーディネートベースのニューラルネットワークは、幾何学の効率的な表現として登場した。 このような暗黙の面に三角形メッシュに対して定義された変形操作を適用することができるフレームワークを提案する。 提案手法は, 表面平滑化, 平均曲率流, 逆レンダリング, 暗黙的幾何によるユーザ定義編集など, 応用性の向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 102.18622466770114
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Coordinate-based neural networks parameterizing implicit surfaces have emerged as efficient representations of geometry. They effectively act as parametric level sets with the zero-level set defining the surface of interest. We present a framework that allows applying deformation operations defined for triangle meshes onto such implicit surfaces. Several of these operations can be viewed as energy-minimization problems that induce an instantaneous flow field on the explicit surface. Our method uses the flow field to deform parametric implicit surfaces by extending the classical theory of level sets. We also derive a consolidated view for existing methods on differentiable surface extraction and rendering, by formalizing connections to the level-set theory. We show that these methods drift from the theory and that our approach exhibits improvements for applications like surface smoothing, mean-curvature flow, inverse rendering and user-defined editing on implicit geometry.
• Abstract（参考訳）: 暗黙の表面をパラメータ化する座標ベースのニューラルネットワークは、幾何学の効率的な表現として登場した。 それらは事実上、関心の表面を定義するゼロレベル集合でパラメトリックレベル集合として振る舞う。 本稿では,このような暗黙の面上に三角形メッシュに対して定義される変形操作を適用可能なフレームワークを提案する。 これらの操作のいくつかは、明示的な表面上の瞬時流れを誘導するエネルギー最小化問題と見なすことができる。 この方法では、フロー場を用いて、古典的なレベル集合の理論を拡張してパラメトリックな暗黙曲面を変形する。 我々はまた、レベルセット理論への接続を形式化し、微分可能な表面の抽出とレンダリングに関する既存の手法に対する統合的な見解を導出した。 これらの手法は理論から外れており, 表面平滑化, 平均曲率フロー, 逆レンダリング, ユーザ定義による暗黙幾何学の編集など, アプリケーションに対して改善が見られた。

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