論文の概要: Probabilistic Neural Networks (PNNs) for Modeling Aleatoric Uncertainty
in Scientific Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13945v1
- Date: Wed, 21 Feb 2024 17:15:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-22 14:32:10.663931
- Title: Probabilistic Neural Networks (PNNs) for Modeling Aleatoric Uncertainty
in Scientific Machine Learning
- Title（参考訳）: 科学的機械学習における線形不確かさのモデル化のための確率論的ニューラルネットワーク(PNN)
- Authors: Farhad Pourkamali-Anaraki, Jamal F. Husseini, Scott E. Stapleton
- Abstract要約: 本稿では,確率論的ニューラルネットワーク(PNN)を用いてアレータティック不確実性をモデル化する。
PNNはターゲット変数の確率分布を生成し、回帰シナリオにおける予測平均と間隔の両方を決定できる。
実世界の科学機械学習の文脈では、PNNはR2乗のスコアが0.97に近づき、その予測間隔は0.80に近い高い相関係数を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.348041867134616
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper investigates the use of probabilistic neural networks (PNNs) to
model aleatoric uncertainty, which refers to the inherent variability in the
input-output relationships of a system, often characterized by unequal variance
or heteroscedasticity. Unlike traditional neural networks that produce
deterministic outputs, PNNs generate probability distributions for the target
variable, allowing the determination of both predicted means and intervals in
regression scenarios. Contributions of this paper include the development of a
probabilistic distance metric to optimize PNN architecture, and the deployment
of PNNs in controlled data sets as well as a practical material science case
involving fiber-reinforced composites. The findings confirm that PNNs
effectively model aleatoric uncertainty, proving to be more appropriate than
the commonly employed Gaussian process regression for this purpose.
Specifically, in a real-world scientific machine learning context, PNNs yield
remarkably accurate output mean estimates with R-squared scores approaching
0.97, and their predicted intervals exhibit a high correlation coefficient of
nearly 0.80, closely matching observed data intervals. Hence, this research
contributes to the ongoing exploration of leveraging the sophisticated
representational capacity of neural networks to delineate complex input-output
relationships in scientific problems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,確率論的ニューラルネットワーク(PNN)を用いて,システムの入出力関係における固有変動をモデル化し,不等分散や不均質性を特徴とする。
決定論的出力を生成する従来のニューラルネットワークとは異なり、PNNはターゲット変数の確率分布を生成し、回帰シナリオにおける予測された平均と間隔を決定できる。
本稿では,PNNアーキテクチャを最適化するための確率的距離測定法の開発,制御されたデータセットへのPNNの展開,および繊維強化複合材料を含む実用的物質科学事例について述べる。
以上の結果から,PNNはアレータリック不確実性を効果的にモデル化し,ガウス過程の回帰よりも適切であることが確認された。
具体的には、実世界の科学機械学習の文脈において、PNNはR2乗のスコアが0.97に近づき、その予測間隔は0.80に近い高い相関係数を示し、観測データ間隔は密に一致している。
そこで本研究では, ニューラルネットワークの洗練された表現能力を活用し, 複雑な入出力関係を科学的な問題に展開する研究に寄与する。
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