論文の概要: coVariance Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15856v1
- Date: Tue, 31 May 2022 15:04:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-01 17:52:20.807944
- Title: coVariance Neural Networks
- Title（参考訳）: 共分散ニューラルネットワーク
- Authors: Saurabh Sihag, Gonzalo Mateos, Corey McMillan, Alejandro Ribeiro
- Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データ内の相互関係を利用して学習する効果的なフレームワークである。
我々は、サンプル共分散行列をグラフとして扱う、共分散ニューラルネットワーク(VNN)と呼ばれるGNNアーキテクチャを提案する。
VNN の性能は PCA ベースの統計手法よりも安定していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 119.45320143101381
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Graph neural networks (GNN) are an effective framework that exploit
inter-relationships within graph-structured data for learning. Principal
component analysis (PCA) involves the projection of data on the eigenspace of
the covariance matrix and draws similarities with the graph convolutional
filters in GNNs. Motivated by this observation, we propose a GNN architecture,
called coVariance neural network (VNN), that operates on sample covariance
matrices as graphs. We theoretically establish the stability of VNNs to
perturbations in the covariance matrix, thus, implying an advantage over
standard PCA-based data analysis approaches that are prone to instability due
to principal components associated with close eigenvalues. Our experiments on
real-world datasets validate our theoretical results and show that VNN
performance is indeed more stable than PCA-based statistical approaches.
Moreover, our experiments on multi-resolution datasets also demonstrate that
VNNs are amenable to transferability of performance over covariance matrices of
different dimensions; a feature that is infeasible for PCA-based approaches.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データ内の相互関係を利用して学習する効果的なフレームワークである。
主成分分析(PCA)は共分散行列の固有空間上のデータの投影を伴い、GNNにおけるグラフ畳み込みフィルタと類似性を引き出す。
この観測により,サンプル共分散行列をグラフとして扱う,共分散ニューラルネットワーク(VNN)と呼ばれるGNNアーキテクチャを提案する。
共分散行列の摂動に対するVNNの安定性を理論的に確立し, 近接固有値に付随する主成分により不安定となる標準PCAに基づくデータ解析手法に対する優位性を示唆する。
実世界のデータセットを用いた実験では,PCAに基づく統計的手法よりも,VNNの性能が安定であることが確認された。
さらに,マルチレゾリューションデータセットを用いた実験により,vnnは,異なる次元の共分散行列による性能の伝達性に適していることが証明された。
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