論文の概要: Quantum Markov Decision Processes: General Theory, Approximations, and Classes of Policies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.14649v2
• Date: Wed, 18 Sep 2024 09:21:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-19 23:25:58.886688
• Title: Quantum Markov Decision Processes: General Theory, Approximations, and Classes of Policies
• Title（参考訳）: 量子マルコフ決定過程:一般理論、近似、政策の類
• Authors: Naci Saldi, Sina Sanjari, Serdar Yuksel,
• Abstract要約: 本稿では,新しいフレームワーク,アルゴリズム,今後の研究手法を導入することを目的とした,新しい量子MDPモデルを提案する。 われわれのアプローチは、離散時間量子制御における新しい研究方向の道を開くことを願っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8775413720750924
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, the aim is to develop a quantum counterpart to classical Markov decision processes (MDPs). Firstly, we provide a very general formulation of quantum MDPs with state and action spaces in the quantum domain, quantum transitions, and cost functions. Once we formulate the quantum MDP (q-MDP), our focus shifts to establishing the verification theorem that proves the sufficiency of Markovian quantum control policies and provides a dynamic programming principle. Subsequently, a comparison is drawn between our q-MDP model and previously established quantum MDP models (referred to as QOMDPs) found in the literature. Furthermore, approximations of q-MDPs are obtained via finite-action models, which can be formulated as QOMDPs. Finally, classes of open-loop and classical-state-preserving closed-loop policies for q-MDPs are introduced, along with structural results for these policies. In summary, we present a novel quantum MDP model aiming to introduce a new framework, algorithms, and future research avenues. We hope that our approach will pave the way for a new research direction in discrete-time quantum control.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,古典マルコフ決定過程(MDP)に対抗して量子的手法を開発することを目的とする。 まず、量子領域、量子遷移、コスト関数の状態と作用空間を持つ量子MDPの非常に一般的な定式化を提供する。 量子 MDP (q-MDP) を定式化すると、マルコフの量子制御ポリシーが十分であることを証明し、動的プログラミング原理を提供する検証定理の確立に焦点が移る。 その後、文献で確認されているq-MDPモデルと以前に確立された量子MDPモデル(QOMDP)の比較を行う。 さらに、Q-MDPの近似は、QOMDPとして定式化できる有限作用モデルによって得られる。 最後に、q-MDPに対するオープンループおよび古典状態保存クローズループポリシーのクラスを導入し、これらのポリシーの構造的な結果を示す。 まとめると、新しいフレームワーク、アルゴリズム、そして将来の研究方法を導入することを目的とした、新しい量子MDPモデルを提案する。 われわれのアプローチは、離散時間量子制御における新しい研究方向の道を開くことを願っている。

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