論文の概要: Gradient-enhanced deep Gaussian processes for multifidelity modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16059v1
• Date: Sun, 25 Feb 2024 11:08:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-27 15:33:37.006567
• Title: Gradient-enhanced deep Gaussian processes for multifidelity modelling
• Title（参考訳）: 多元性モデリングのための勾配強化深いガウス過程
• Authors: Viv Bone, Chris van der Heide, Kieran Mackle, Ingo H.J. Jahn, Peter M. Dower, Chris Manzie
• Abstract要約: マルチファイダリティモデルは、複数のソースからのデータを統合して、基礎となるプロセスのための単一の近似器を生成する。 ディープガウス過程(GP)は、非パラメトリックで、オーバーフィッティングに頑健で、小さなデータセットでうまく機能するため、多忠実なモデリングには魅力的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Multifidelity models integrate data from multiple sources to produce a single approximator for the underlying process. Dense low-fidelity samples are used to reduce interpolation error, while sparse high-fidelity samples are used to compensate for bias or noise in the low-fidelity samples. Deep Gaussian processes (GPs) are attractive for multifidelity modelling as they are non-parametric, robust to overfitting, perform well for small datasets, and, critically, can capture nonlinear and input-dependent relationships between data of different fidelities. Many datasets naturally contain gradient data, especially when they are generated by computational models that are compatible with automatic differentiation or have adjoint solutions. Principally, this work extends deep GPs to incorporate gradient data. We demonstrate this method on an analytical test problem and a realistic partial differential equation problem, where we predict the aerodynamic coefficients of a hypersonic flight vehicle over a range of flight conditions and geometries. In both examples, the gradient-enhanced deep GP outperforms a gradient-enhanced linear GP model and their non-gradient-enhanced counterparts.
• Abstract（参考訳）: マルチファイダリティモデルは、複数のソースからのデータを統合して、基礎となるプロセスのための単一の近似器を生成する。 低忠実度サンプルは補間誤差を低減するために、希少な高忠実度サンプルは低忠実度サンプルのバイアスやノイズを補うために用いられる。 ディープガウス過程(GP)は、非パラメトリックであり、オーバーフィッティングに頑健であり、小さなデータセットでうまく機能し、そして重要なことに、異なる忠実なデータ間の非線形および入力依存の関係を捉えることができるため、多忠実なモデリングには魅力的である。 多くのデータセットは、特に自動微分と互換性のある計算モデルや随伴解を持つ場合、自然に勾配データを含む。 主に、この研究は勾配データを組み込むために深いGPを拡張している。 本研究では,超音速飛行車両の空力係数を様々な飛行条件と測地条件で予測する解析的テスト問題と実測偏微分方程式問題に対して,本手法を実証する。 どちらの例でも、勾配付きディープGPは勾配付き線形GPモデルとその非勾配付きGPモデルよりも優れる。

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