論文の概要: Multi-Fidelity High-Order Gaussian Processes for Physical Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04972v1
• Date: Mon, 8 Jun 2020 22:31:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 01:35:09.536336
• Title: Multi-Fidelity High-Order Gaussian Processes for Physical Simulation
• Title（参考訳）: 物理シミュレーションのための多次元高次ガウス過程
• Authors: Zheng Wang, Wei Xing, Robert Kirby, Shandian Zhe
• Abstract要約: 高忠実度偏微分方程式(PDE)は低忠実度偏微分方程式よりも高価である。 複雑な相関関係を捉えることができるMFHoGP(Multi-Fidelity High-Order Gaussian Process)を提案する。 MFHoGPは、情報を融合するために基礎を伝播し、基礎重みよりも先に深い行列GPを配置する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.033468062984458
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The key task of physical simulation is to solve partial differential equations (PDEs) on discretized domains, which is known to be costly. In particular, high-fidelity solutions are much more expensive than low-fidelity ones. To reduce the cost, we consider novel Gaussian process (GP) models that leverage simulation examples of different fidelities to predict high-dimensional PDE solution outputs. Existing GP methods are either not scalable to high-dimensional outputs or lack effective strategies to integrate multi-fidelity examples. To address these issues, we propose Multi-Fidelity High-Order Gaussian Process (MFHoGP) that can capture complex correlations both between the outputs and between the fidelities to enhance solution estimation, and scale to large numbers of outputs. Based on a novel nonlinear coregionalization model, MFHoGP propagates bases throughout fidelities to fuse information, and places a deep matrix GP prior over the basis weights to capture the (nonlinear) relationships across the fidelities. To improve inference efficiency and quality, we use bases decomposition to largely reduce the model parameters, and layer-wise matrix Gaussian posteriors to capture the posterior dependency and to simplify the computation. Our stochastic variational learning algorithm successfully handles millions of outputs without extra sparse approximations. We show the advantages of our method in several typical applications.
• Abstract（参考訳）: 物理シミュレーションの鍵となる課題は、離散化された領域上の偏微分方程式(PDE)を解くことである。 特に、高忠実度ソリューションは低忠実度ソリューションよりもずっと高価である。 コスト削減のために、異なる忠実度のシミュレーション例を利用して高次元PDE解出力を予測する新しいガウス過程(GP)モデルを考える。 既存のgp法は高次元出力にスケーラブルでないか、複数の忠実度サンプルを統合する効果的な戦略を欠いている。 これらの問題に対処するため,MFHoGP(Multi-Fidelity High-Order Gaussian Process)を提案する。 新規な非線形コリージョン化モデルに基づいて、mfhogpはファイバー全体にわたってベースを伝播し、情報をヒューズし、基底重みの上に深いマトリックスgpを配置し、フィデリティをまたいだ(非線形)関係をキャプチャする。 推論効率と品質を改善するため,モデルパラメータを大幅に削減する基底分解と,後続の依存性を捕捉し,計算を簡略化する層ワイド行列ガウス後続法を用いる。 我々の確率的変分学習アルゴリズムは余分な近似なしに数百万の出力をうまく処理する。 本手法の利点をいくつかの応用例で示す。

関連論文リスト

• Pushing the Limits of Large Language Model Quantization via the Linearity Theorem [71.3332971315821]
  本稿では,階層的$ell$再構成誤差と量子化によるモデルパープレキシティ増加との直接的な関係を確立する「線形定理」を提案する。 この知見は,(1)アダマール回転とHIGGSと呼ばれるMSE最適格子を用いた単純なデータフリーLCM量子化法,(2)非一様層ごとの量子化レベルを求める問題に対する最適解の2つの新しい応用を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-26T15:35:44Z)
• Compact Multi-Threshold Quantum Information Driven Ansatz For Strongly Interactive Lattice Spin Models [0.0]
  近似量子相互情報(QMI)に基づくアンザッツ建築の体系的手順を提案する。 提案手法は,QMI値に基づいて各層の量子ビット対が選択される層状アンサッツを生成し,より効率的な状態生成と最適化ルーチンを実現する。 その結果,Multi-QIDA法は高い精度を維持しながら計算複雑性を低減し,格子スピンモデルにおける量子シミュレーションに有望なツールであることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-05T17:07:08Z)
• Differentially Private Optimization with Sparse Gradients [60.853074897282625]
  微分プライベート(DP)最適化問題を個人勾配の空間性の下で検討する。 これに基づいて、スパース勾配の凸最適化にほぼ最適な速度で純粋および近似DPアルゴリズムを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-16T20:01:10Z)
• Gradient-enhanced deep Gaussian processes for multifidelity modelling [0.0]
  マルチファイダリティモデルは、複数のソースからのデータを統合して、基礎となるプロセスのための単一の近似器を生成する。 ディープガウス過程(GP)は、非パラメトリックで、オーバーフィッティングに頑健で、小さなデータセットでうまく機能するため、多忠実なモデリングには魅力的である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-25T11:08:19Z)
• Optimizing Solution-Samplers for Combinatorial Problems: The Landscape of Policy-Gradient Methods [52.0617030129699]
  本稿では,DeepMatching NetworksとReinforcement Learningメソッドの有効性を解析するための新しい理論フレームワークを提案する。 我々の主な貢献は、Max- and Min-Cut、Max-$k$-Bipartite-Bi、Maximum-Weight-Bipartite-Bi、Traveing Salesman Problemを含む幅広い問題である。 本分析の副産物として,バニラ降下による新たな正則化プロセスを導入し,失効する段階的な問題に対処し,悪い静止点から逃れる上で有効であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-08T23:39:38Z)
• Multi-fidelity Hierarchical Neural Processes [79.0284780825048]
  多要素代理モデリングは、異なるシミュレーション出力を融合させることで計算コストを削減する。 本稿では,多階層型階層型ニューラルネットワーク(MF-HNP)を提案する。 疫学および気候モデリングタスクにおけるMF-HNPの評価を行い、精度と不確実性評価の観点から競合性能を達成した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-10T04:54:13Z)
• RMFGP: Rotated Multi-fidelity Gaussian process with Dimension Reduction for High-dimensional Uncertainty Quantification [12.826754199680474]
  マルチフィデリティモデリングは、少量の正確なデータしか入手できない場合でも、正確な推測を可能にする。 高忠実度モデルと1つ以上の低忠実度モデルを組み合わせることで、多忠実度法は興味のある量の正確な予測を行うことができる。 本稿では,回転多要素ガウス過程の回帰に基づく新しい次元削減フレームワークとベイズ能動学習手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T01:20:35Z)
• Efficient Model-Based Multi-Agent Mean-Field Reinforcement Learning [89.31889875864599]
  マルチエージェントシステムにおける学習に有効なモデルベース強化学習アルゴリズムを提案する。 我々の理論的な貢献は、MFCのモデルベース強化学習における最初の一般的な後悔の限界である。 コア最適化問題の実用的なパラメトリゼーションを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T18:01:02Z)
• Scalable Variational Gaussian Processes via Harmonic Kernel Decomposition [54.07797071198249]
  汎用性を維持しつつ高い忠実度近似を提供する,スケーラブルな変分ガウス過程近似を導入する。 様々な回帰問題や分類問題において,本手法は変換やリフレクションなどの入力空間対称性を活用できることを実証する。 提案手法は, 純粋なGPモデルのうち, CIFAR-10 の最先端化を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T18:17:57Z)
• Multi-fidelity modeling with different input domain definitions using Deep Gaussian Processes [0.0]
  少ないが正確なデータセット(高忠実度データセット)と大きいが近似的なモデル(低忠実度データセット)を組み合わせた多忠実度アプローチ GPの関数構成であるディープガウス過程(DGP)もMF-DGP(Multi-Fidelity Deep Gaussian Process Model)を用いて多重忠実性に適用されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-29T10:44:06Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。