論文の概要: Multi-Fidelity High-Order Gaussian Processes for Physical Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04972v1
• Date: Mon, 8 Jun 2020 22:31:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 01:35:09.536336
• Title: Multi-Fidelity High-Order Gaussian Processes for Physical Simulation
• Title（参考訳）: 物理シミュレーションのための多次元高次ガウス過程
• Authors: Zheng Wang, Wei Xing, Robert Kirby, Shandian Zhe
• Abstract要約: 高忠実度偏微分方程式(PDE)は低忠実度偏微分方程式よりも高価である。 複雑な相関関係を捉えることができるMFHoGP(Multi-Fidelity High-Order Gaussian Process)を提案する。 MFHoGPは、情報を融合するために基礎を伝播し、基礎重みよりも先に深い行列GPを配置する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.033468062984458
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The key task of physical simulation is to solve partial differential equations (PDEs) on discretized domains, which is known to be costly. In particular, high-fidelity solutions are much more expensive than low-fidelity ones. To reduce the cost, we consider novel Gaussian process (GP) models that leverage simulation examples of different fidelities to predict high-dimensional PDE solution outputs. Existing GP methods are either not scalable to high-dimensional outputs or lack effective strategies to integrate multi-fidelity examples. To address these issues, we propose Multi-Fidelity High-Order Gaussian Process (MFHoGP) that can capture complex correlations both between the outputs and between the fidelities to enhance solution estimation, and scale to large numbers of outputs. Based on a novel nonlinear coregionalization model, MFHoGP propagates bases throughout fidelities to fuse information, and places a deep matrix GP prior over the basis weights to capture the (nonlinear) relationships across the fidelities. To improve inference efficiency and quality, we use bases decomposition to largely reduce the model parameters, and layer-wise matrix Gaussian posteriors to capture the posterior dependency and to simplify the computation. Our stochastic variational learning algorithm successfully handles millions of outputs without extra sparse approximations. We show the advantages of our method in several typical applications.
• Abstract（参考訳）: 物理シミュレーションの鍵となる課題は、離散化された領域上の偏微分方程式(PDE)を解くことである。 特に、高忠実度ソリューションは低忠実度ソリューションよりもずっと高価である。 コスト削減のために、異なる忠実度のシミュレーション例を利用して高次元PDE解出力を予測する新しいガウス過程(GP)モデルを考える。 既存のgp法は高次元出力にスケーラブルでないか、複数の忠実度サンプルを統合する効果的な戦略を欠いている。 これらの問題に対処するため,MFHoGP(Multi-Fidelity High-Order Gaussian Process)を提案する。 新規な非線形コリージョン化モデルに基づいて、mfhogpはファイバー全体にわたってベースを伝播し、情報をヒューズし、基底重みの上に深いマトリックスgpを配置し、フィデリティをまたいだ(非線形)関係をキャプチャする。 推論効率と品質を改善するため,モデルパラメータを大幅に削減する基底分解と,後続の依存性を捕捉し,計算を簡略化する層ワイド行列ガウス後続法を用いる。 我々の確率的変分学習アルゴリズムは余分な近似なしに数百万の出力をうまく処理する。 本手法の利点をいくつかの応用例で示す。

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