論文の概要: A Multi-Fidelity Methodology for Reduced Order Models with High-Dimensional Inputs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17061v1
• Date: Mon, 26 Feb 2024 22:47:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-28 18:36:47.871564
• Title: A Multi-Fidelity Methodology for Reduced Order Models with High-Dimensional Inputs
• Title（参考訳）: 高次元入力をもつ縮小次数モデルに対する多重忠実法
• Authors: Bilal Mufti, Christian Perron and Dimitri N. Mavris (ASDL, Daniel Guggenheim School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia)
• Abstract要約: 本研究では,高次元コンテキスト向けに設計された新しい多面的・パラメトリック・非侵入型ROMフレームワークを提案する。 これは、多様体アライメントと次元縮小のための機械学習技術を統合する。 我々のアプローチは、2D RAE2822翼と3D NASA CRM翼の2つのテストケースで検証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In the early stages of aerospace design, reduced order models (ROMs) are crucial for minimizing computational costs associated with using physics-rich field information in many-query scenarios requiring multiple evaluations. The intricacy of aerospace design demands the use of high-dimensional design spaces to capture detailed features and design variability accurately. However, these spaces introduce significant challenges, including the curse of dimensionality, which stems from both high-dimensional inputs and outputs necessitating substantial training data and computational effort. To address these complexities, this study introduces a novel multi-fidelity, parametric, and non-intrusive ROM framework designed for high-dimensional contexts. It integrates machine learning techniques for manifold alignment and dimension reduction employing Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Model-based Active Subspace with multi-fidelity regression for ROM construction. Our approach is validated through two test cases: the 2D RAE~2822 airfoil and the 3D NASA CRM wing, assessing combinations of various fidelity levels, training data ratios, and sample sizes. Compared to the single-fidelity PCAS method, our multi-fidelity solution offers improved cost-accuracy benefits and achieves better predictive accuracy with reduced computational demands. Moreover, our methodology outperforms the manifold-aligned ROM (MA-ROM) method by 50% in handling scenarios with large input dimensions, underscoring its efficacy in addressing the complex challenges of aerospace design.
• Abstract（参考訳）: 航空宇宙設計の初期段階では、複数の評価を必要とする多項目のシナリオにおいて、物理リッチなフィールド情報の使用に伴う計算コストを最小化するために、還元順序モデル(rom)が不可欠である。 航空宇宙設計の複雑さは、詳細な特徴と設計のバラツキを正確に捉えるために高次元の設計空間を使用する必要がある。 しかし、これらの空間は、高次元の入力と実質的なトレーニングデータと計算労力の両方から生じる次元の呪いを含む重要な課題をもたらす。 これらの複雑さに対処するために、高次元コンテキスト用に設計された新しい多相性、パラメトリック、非侵入性ROMフレームワークを提案する。 Proper Orthogonal Decomposition (POD) と Model-based Active Subspace を併用し, ROM 構築のための多面性回帰を用いた, 多様体アライメントと次元縮小のための機械学習技術を統合する。 2D RAE~2822翼と3D NASA CRM翼の2つのテストケースを用いて,各種忠実度レベル,トレーニングデータ比,サンプルサイズの組み合わせを評価した。 シングルフィデリティpcas法と比較して,マルチフィデリティソリューションはコスト精度の向上と計算要求の低減による予測精度の向上を実現している。 さらに,提案手法は,空間設計の複雑な課題に対処する上で,シナリオの入力次元が大きい場合において,MA-ROM法を50%向上させる。

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