論文の概要: QAOA with random and subgraph driver Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18412v1
- Date: Wed, 28 Feb 2024 15:32:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-29 14:40:41.960167
- Title: QAOA with random and subgraph driver Hamiltonians
- Title（参考訳）: ランダム・サブグラフ運転者ハミルトンによるQAOA
- Authors: Anthony Wilkie, Igor Gaidai, James Ostrowski, and Rebekah Herrman
- Abstract要約: カスタムドライバと呼ばれるハミルトンアン以外のハミルトンアンの使用がQAOAの性能にどのように影響するかを検討する。
p = 1のカスタムドライバであるハミルトニアンのQAOAに対する期待値式を導出し、これらのカスタムドライバのいくつかが元のアルゴリズムの実装よりも高い近似比を達成できることを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) is a promising quantum
algorithm that can be used to approximately solve combinatorial optimization
problems. The usual QAOA ansatz consists of an alternating application of the
cost and mixer Hamiltonians. In this work, we study how using Hamiltonians
other than the usual cost Hamiltonian, dubbed custom driver Hamiltonians, can
affect the performance of QAOA. We derive an expected value formula for QAOA
with custom driver Hamiltonians at p = 1 and show numerically that some of
these custom drivers can achieve higher approximation ratio than the original
algorithm implementation. Out of all the graphs tested, 0.036% of the random
custom drivers, 75.9% of the subgraph custom drivers, 95.1% of the
triangle-removed custom drivers, and 93.9% of the maximal degree edge-removed
custom drivers have a higher approximation ratio than the original QAOA
implementation. This finding opens up the question of whether better driver
Hamiltonians can be designed to further improve the performance of QAOA.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム (quantum approximation optimization algorithm,qaoa) は、組合せ最適化問題を解くために用いられる有望な量子アルゴリズムである。
通常のQAOAアンザッツは、コストとミキサーハミルトンの交互に応用される。
本研究では、通常コストのかかるハミルトン式以外のハミルトン式の使用がQAOAの性能にどのように影響するかを検討する。
p = 1 のカスタムドライバハミルトニアンを持つqaoaの期待値公式を導出し、これらのカスタムドライバのいくつかが元のアルゴリズム実装よりも高い近似率を達成できることを数値的に示す。
テストされたすべてのグラフのうち、ランダムカスタムドライバの0.036%、サブグラフカスタムドライバの75.9%、三角形削除カスタムドライバの95.1%、極度エッジ削除カスタムドライバの93.9%は、オリジナルのqaoa実装よりも近似率が高い。
この発見は、より良いドライバーであるハミルトンがQAOAの性能をさらに向上するために設計できるかどうかという疑問を提起する。
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