論文の概要: Zero-error communication under discrete-time Markovian dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18703v2
- Date: Tue, 2 Jul 2024 10:14:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-04 07:39:17.785639
- Title: Zero-error communication under discrete-time Markovian dynamics
- Title（参考訳）: 離散時間マルコフ力学におけるゼロエラー通信
- Authors: Satvik Singh, Mizanur Rahaman, Nilanjana Datta,
- Abstract要約: 離散時間)マルコフ力学を持つ開量子系を考える。
我々の課題は、システムが任意に長い時間進化した後でも、完全に復元できるように、システムに情報を保存することである。
これは、力学が混合されているとき、古典的な(参照量子)情報に対して正確には不可能であることを示す。
さらに、このようなダイナミクスが完全な検索点を超えるエンコードされた情報をスクランブルする最小時間に、厳密な普遍的上限を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.514231683620517
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Consider an open quantum system with (discrete-time) Markovian dynamics. Our task is to store information in the system in such a way that it can be retrieved perfectly, even after the system is left to evolve for an arbitrarily long time. We show that this is impossible for classical (resp. quantum) information precisely when the dynamics is mixing (resp. asymptotically entanglement breaking). Furthermore, we provide tight universal upper bounds on the minimum time after which any such dynamics `scrambles' the encoded information beyond the point of perfect retrieval. On the other hand, for dynamics that are not of this kind, we show that information must be encoded inside the peripheral space associated with the dynamics in order for it to be perfectly recoverable at any time in the future. This allows us to derive explicit formulas for the maximum amount of information that can be protected from noise in terms of the structure of the peripheral space of the dynamics.
- Abstract（参考訳）: 離散時間)マルコフ力学を持つ開量子系を考える。
我々の課題は、システムが任意に長い時間進化した後でも、完全に復元できるように、システムに情報を保存することである。
これは、力学が混合されているとき(漸近的に絡み合う)に古典的な(量子の)情報に対して正確には不可能であることを示す。
さらに、このようなダイナミクスが完全な検索点を超えるエンコードされた情報を「スクランブル」する最小時間に、厳密な普遍的上限を与える。
一方、このような性質を持たない力学では、情報が将来いつでも完全に回復できるように周辺空間内にエンコードされなければならないことを示す。
これにより、力学の周辺空間の構造の観点から、雑音から守られる最大情報量に関する明示的な公式を導出することができる。
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