論文の概要: A Faster Algorithm for the Free Energy in One-Dimensional Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.19030v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 10:42:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 15:12:38.500114
• Title: A Faster Algorithm for the Free Energy in One-Dimensional Quantum Systems
• Title（参考訳）: 1次元量子システムにおける自由エネルギーの高速アルゴリズム
• Authors: Samuel O. Scalet
• Abstract要約: 翻訳不変な1次元量子スピン系の自由エネルギー密度を有限範囲で近似する問題を考える。 この問題の複雑さは、既知の硬度問題と密接な関係にあるため自明ではないが、最近、古典的なサブポリノミカル時間アルゴリズムが提案されている。 そこで本研究では,これより優れたアルゴリズムを提案し,その実行時に厳密なバウンダリを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of approximating the free energy density of a translation-invariant, one-dimensional quantum spin system with finite range. While the complexity of this problem is nontrivial due to its close connection to problems with known hardness results, a classical subpolynomial-time algorithm has recently been proposed [Fawzi et al., 2022]. Combining several algorithmic techniques previously used for related problems, we propose an algorithm outperforming this result asymptotically and give rigorous bounds on its runtime. Our main techniques are the use of Araki expansionals, known from results on the nonexistence of phase transitions, and a matrix product operator construction. We also review a related approach using the Quantum Belief Propagation [Kuwahara et al., 2018], which in combination with our findings yields an equivalent result.
• Abstract（参考訳）: 有限範囲の変換不変な1次元量子スピン系の自由エネルギー密度を近似する問題を考える。 この問題の複雑さは、既知の硬度問題と密接な関係にあるため自明ではないが、最近、古典的なサブポリノミカル時間アルゴリズムが提案されている[Fawzi et al., 2022]。 関連問題に先立ついくつかのアルゴリズム手法を組み合わせることで、この結果を漸近的に上回り、実行時に厳密な境界を与えるアルゴリズムを提案する。 我々の主な技術はアラキ展開(英語版)の使用であり、相転移の非存在と行列積作用素構成の結果から知られている。 また,量子信念伝播(kuwahara et al., 2018)を用いた関連するアプローチについても検討した。

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