論文の概要: Enabling large-depth simulation of noisy quantum circuits with positive tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00152v1
• Date: Thu, 29 Feb 2024 22:09:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-05 18:54:02.805109
• Title: Enabling large-depth simulation of noisy quantum circuits with positive tensor networks
• Title（参考訳）: 正テンソルネットワークを用いた雑音量子回路の大深度シミュレーション
• Authors: Ambroise M\"uller, Thomas Ayral, Corentin Bertrand
• Abstract要約: 行列積密度演算子(英: Matrix product density operator、MPDO)は、局所的に精製された密度行列のテンソルネットワーク表現である。 MPDOは混合状態表現に興味深い性質を持つ: 構築による肯定性を保証する、トレースの効率的な保存と局所的な可観測物の計算である。 本稿では, 精製状態の解消によりMPDOの結合寸法を小さくする体系的な方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matrix product density operators (MPDOs) are tensor network representations of locally purified density matrices where each physical degree of freedom is associated to an environment degree of freedom. MPDOs have interesting properties for mixed state representations: guaranteed positivity by construction, efficient conservation of the trace and computation of local observables. However, they have been challenging to use for noisy quantum circuit simulation, as the application of noise increases the dimension of the environment Hilbert space, leading to an exponential growth of bond dimensions. MPDOs also lack a unique canonical form, due to the freedom in the choice of basis for the environment Hilbert space, which leads to a vast variation of bond dimensions. In this work, we present a systematic way to reduce the bond dimensions of MPDOs by disentangling the purified state. We optimize the basis for the environment Hilbert space by performing density matrix renormalization group (DMRG)-like sweeps of local 2-qubit basis optimization. Interestingly, we find that targeting only the disentanglement of the purified state leads to a reduction of the environment dimension. In other words, a compact MPDO representation requires a low-entanglement purified state. We apply our compression method to the emulation of noisy random quantum circuits. Our technique allows us to keep bounded bond dimensions, and thus bounded memory, contrary to previous works on MPDOs, while keeping reasonable truncation fidelities.
• Abstract（参考訳）: 行列積密度演算子(英: Matrix product density operator、MPDO)は、局所的に精製された密度行列のテンソルネットワーク表現であり、各物理自由度が環境自由度と関連付けられている。 MPDOは混合状態表現に興味深い性質を持つ: 構築による肯定性を保証する、トレースの効率的な保存と局所的な可観測物の計算である。 しかし、ノイズの応用は環境ヒルベルト空間の次元を増大させ、結合次元の指数的な成長をもたらすため、ノイズのある量子回路シミュレーションでの使用は困難である。 mpdosはまた、環境ヒルベルト空間の基底の選択の自由から、結合次元の広範な変化をもたらすため、ユニークな正準形式を欠いている。 本研究では, 精製状態の解消によりMPDOの結合寸法を小さくする体系的な方法を提案する。 局所2量子基底最適化の密度行列再正規化群(dmrg)様スイープを実行し,環境ヒルベルト空間の基礎を最適化する。 興味深いことに, 浄化状態のゆがみのみを目標にすることで, 環境次元の低減が図られる。 言い換えれば、コンパクトなMPDO表現は、低絡み合う純粋状態を必要とする。 本稿では,ノイズランダム量子回路のエミュレーションに圧縮法を適用した。 従来のmpdosとは対照的に,バウンド結合次元やバウンドメモリを保ちながら,合理的なトランザクションフィディティを保ちながら保持することができる。

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