論文の概要: A Multisite Decomposition of the Tensor Network Path Integrals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.09723v3
- Date: Sun, 28 Nov 2021 14:42:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 05:31:09.422500
- Title: A Multisite Decomposition of the Tensor Network Path Integrals
- Title(参考訳): テンソルネットワーク経路積分の多地点分解
- Authors: Amartya Bose, Peter L. Walters
- Abstract要約: 我々は、テンソルネットワークパス積分(TNPI)フレームワークを拡張し、局所的な散逸環境を持つ量子システムを効率的にシミュレートする。
MS-TNPI法は溶媒と結合した様々な拡張量子系の研究に有用である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor network decompositions of path integrals for simulating open quantum
systems have recently been proven to be useful. However, these methods scale
exponentially with the system size. This makes it challenging to simulate the
non-equilibrium dynamics of extended quantum systems coupled with local
dissipative environments. In this work, we extend the tensor network path
integral (TNPI) framework to efficiently simulate such extended systems. The
Feynman-Vernon influence functional is a popular approach used to account for
the effect of environments on the dynamics of the system. In order to
facilitate the incorporation of the influence functional into a multisite
framework (MS-TNPI), we combine a matrix product state (MPS) decomposition of
the reduced density tensor of the system along the sites with a corresponding
tensor network representation of the time axis to construct an efficient 2D
tensor network. The 2D MS-TNPI network, when contracted, yields the
time-dependent reduced density tensor of the extended system as an MPS. The
algorithm presented is independent of the system Hamiltonian. We outline an
iteration scheme to take the simulation beyond the non-Markovian memory
introduced by solvents. Applications to spin chains coupled to local harmonic
baths are presented; we consider the Ising, XXZ and the Heisenberg models,
demonstrating that the presence of local environments can often dissipate the
entanglement between the sites. We discuss three factors causing the system to
transition from a coherent oscillatory dynamics to a fully incoherent dynamics.
The MS-TNPI method is useful for studying a variety of extended quantum systems
coupled with solvents.
- Abstract(参考訳): オープン量子系をシミュレートする経路積分のテンソルネットワーク分解は近年有用であることが証明されている。
しかし、これらの手法はシステムサイズと指数関数的にスケールする。
これにより、拡張量子系の非平衡力学と局所散逸環境をシミュレートすることが困難となる。
本稿では,テンソルネットワークパス積分(tnpi)フレームワークを拡張し,拡張したシステムを効率的にシミュレートする。
ファインマン・ヴァーノンの影響関数は、環境がシステムの力学に与える影響を説明するのによく使われる手法である。
マルチサイトフレームワーク (ms-tnpi) への影響関数の組み込みを容易にするために, 分布積状態 (mps) 分解と時間軸の対応するテンソルネットワーク表現を組み合わせることで, 効率的な2次元テンソルネットワークを構築する。
2D MS-TNPIネットワークは、収縮するとMPSとして拡張システムの時間依存還元密度テンソルを生成する。
提示されたアルゴリズムはハミルトニアン系とは独立である。
溶媒によって導入された非マルコフメモリを超えてシミュレーションを行うための反復スキームを概説する。
我々はIsing, XXZ, and the Heisenbergモデルについて考察し, 局所環境の存在が部位間の絡み合いを解消できることを示した。
系がコヒーレント振動ダイナミクスから完全に非コヒーレント力学へ遷移する3つの要因について論じる。
MS-TNPI法は溶媒と結合した様々な拡張量子系の研究に有用である。
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