論文の概要: Characterizing Signalling: Connections between Causal Inference and
Space-time Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00916v1
- Date: Fri, 1 Mar 2024 19:00:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-05 15:55:46.142118
- Title: Characterizing Signalling: Connections between Causal Inference and
Space-time Geometry
- Title（参考訳）: 信号の特徴付け:因果推論と時空間幾何の関連
- Authors: Maarten Grothus, V. Vilasini
- Abstract要約: 因果関係は世界を理解する上で重要なものであり、情報理論と相対論的という異なる形態で自己を表現している。
PRA 106, 032204 (2022) で導入されたフレームワークを使用し、これら2つの概念を一般物理理論で正式に結合する。
本研究では,情報理論因果モデルの時空への埋め込みについて,相対論的原理に反することなく検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Causality is pivotal to our understanding of the world, presenting itself in
different forms: information-theoretic and relativistic, the former linked to
the flow of information, the latter to the structure of space-time. Leveraging
a framework introduced in PRA, 106, 032204 (2022), which formally connects
these two notions in general physical theories, we study their interplay. Here,
information-theoretic causality is defined through a causal modelling approach.
First, we improve the characterization of information-theoretic signalling as
defined through so-called affects relations. Specifically, we provide
conditions for identifying redundancies in different parts of such a relation,
introducing techniques for causal inference in unfaithful causal models (where
the observable data does not "faithfully" reflect the causal dependences). In
particular, this demonstrates the possibility of causal inference using the
absence of signalling between certain nodes. Second, we define an
order-theoretic property called conicality, showing that it is satisfied for
light cones in Minkowski space-times with $d>1$ spatial dimensions but violated
for $d=1$. Finally, we study the embedding of information-theoretic causal
models in space-time without violating relativistic principles such as no
superluminal signalling (NSS). In general, we observe that constraints imposed
by NSS in a space-time and those imposed by purely information-theoretic causal
inference behave differently. We then prove a correspondence between conical
space-times and faithful causal models: in both cases, there emerges a parallel
between these two types of constraints. This indicates a connection between
informational and geometric notions of causality, and offers new insights for
studying the relations between the principles of NSS and no causal loops in
different space-time geometries and theories of information processing.
- Abstract（参考訳）: 因果性は世界を理解する上で重要であり、情報理論と相対論的、前者は情報の流れにつながり、後者は時空の構造である。
PRA 106, 032204 (2022) で導入されたフレームワークを利用して、これらの2つの概念を一般の物理理論で正式に結合し、それらの相互作用を研究する。
ここで、情報理論的因果関係は因果モデルアプローチによって定義される。
まず、いわゆる影響関係によって定義された情報理論信号のキャラクタリゼーションを改善する。
具体的には、そのような関係の異なる部分における冗長性を特定する条件を提供し、不誠実な因果モデル(観測可能なデータが因果依存性を「忠実に」反映しない)における因果推論の手法を導入する。
特に、特定のノード間のシグナルの欠如を利用した因果推論の可能性を示す。
第2に、コニカリティ(conicality)と呼ばれる順序理論的な性質を定義し、d>1$空間次元のミンコフスキー時空における光円錐に対して、d=1$ で違反していることを示す。
最後に,スーパールミナルシグナリング(NSS)を含まないような相対論的原理に違反することなく,時空における情報理論因果モデルの埋め込みについて検討する。
一般に、時空におけるNASによる制約と純粋に情報理論的因果推論による制約は異なる振る舞いをする。
次に、円錐空間時間と忠実因果モデルの間の対応を証明し、どちらの場合も、これらの2種類の制約の間に平行な関係が現れる。
これは因果関係の情報的概念と幾何学的概念の関連性を示し、NASの原理と異なる時空測地における因果ループや情報処理の理論の関係を研究するための新たな洞察を提供する。
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