論文の概要: Consistent and Asymptotically Statistically-Efficient Solution to Camera Motion Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01174v1
• Date: Sat, 2 Mar 2024 10:56:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-05 15:00:26.234831
• Title: Consistent and Asymptotically Statistically-Efficient Solution to Camera Motion Estimation
• Title（参考訳）: カメラモーション推定における一貫性と漸近的統計的有効解法
• Authors: Guangyang Zeng, Qingcheng Zeng, Xinghan Li, Biqiang Mu, Jiming Chen, Ling Shi, and Junfeng Wu
• Abstract要約: 画像ペア間の2Dポイント対応を考えると、カメラの動きを推定することはコンピュータビジョンのコミュニティにおいて基本的な問題である。 点数が数百の順序に達すると、推定器は推定精度とCPU時間で最先端の値より優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.69114446607907
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given 2D point correspondences between an image pair, inferring the camera motion is a fundamental issue in the computer vision community. The existing works generally set out from the epipolar constraint and estimate the essential matrix, which is not optimal in the maximum likelihood (ML) sense. In this paper, we dive into the original measurement model with respect to the rotation matrix and normalized translation vector and formulate the ML problem. We then propose a two-step algorithm to solve it: In the first step, we estimate the variance of measurement noises and devise a consistent estimator based on bias elimination; In the second step, we execute a one-step Gauss-Newton iteration on manifold to refine the consistent estimate. We prove that the proposed estimate owns the same asymptotic statistical properties as the ML estimate: The first is consistency, i.e., the estimate converges to the ground truth as the point number increases; The second is asymptotic efficiency, i.e., the mean squared error of the estimate converges to the theoretical lower bound -- Cramer-Rao bound. In addition, we show that our algorithm has linear time complexity. These appealing characteristics endow our estimator with a great advantage in the case of dense point correspondences. Experiments on both synthetic data and real images demonstrate that when the point number reaches the order of hundreds, our estimator outperforms the state-of-the-art ones in terms of estimation accuracy and CPU time.
• Abstract（参考訳）: 画像ペア間の2Dポイント対応を考えると、カメラの動きを推定することはコンピュータビジョンのコミュニティにおいて基本的な問題である。 既存の研究は通常、極性制約から出発し、必須行列を推定するが、これは最大可能性(ML)の意味で最適ではない。 本稿では,回転行列と正規化変換ベクトルに関して,元の計測モデルに潜り込み,ML問題を定式化する。 第1段階では,計測ノイズのばらつきを推定し,バイアス除去に基づく一貫した推定器を考案する。第2ステップでは,多様体上の1ステップガウス・ニュートン反復を実行し,一貫した推定を洗練する。 提案する推定値がml推定値と同じ漸近的統計的性質を持つことを証明した: 第一は一貫性、すなわち、推定値は点数の増加に伴って基底真理に収束する;第二は漸近的効率、すなわち推定の平均二乗誤差は理論上の下限-クレイマー-ラオ境界に収束する。 さらに,本アルゴリズムが線形時間複雑性を持つことを示す。 これらの魅力的な特徴は、高密度点対応の場合、推定器に大きな利点をもたらす。 合成データと実画像の両方の実験により、点数が数百の順序に達すると、推定器は推定精度とCPU時間で最先端の値より優れていることが示された。

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