論文の概要: On Diffusion Process in SE(3)-invariant Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01430v1
- Date: Sun, 3 Mar 2024 07:56:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-06 21:26:17.713953
- Title: On Diffusion Process in SE(3)-invariant Space
- Title（参考訳）: SE(3)不変空間における拡散過程について
- Authors: Zihan Zhou, Ruiying Liu, Jiachen Zheng, Xiaoxue Wang, Tianshu Yu
- Abstract要約: SE(3)-不変性は自然に点間距離多様体によって特徴づけられる。
しかし、非自明な幾何学のため、そのような SE(3)-不変空間内の拡散機構の包括的理解はいまだに欠けている。
そこで我々は,高精度かつプロジェクションフリーな拡散SDEとODEを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.508278843547533
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Sampling viable 3D structures (e.g., molecules and point clouds) with
SE(3)-invariance using diffusion-based models proved promising in a variety of
real-world applications, wherein SE(3)-invariant properties can be naturally
characterized by the inter-point distance manifold. However, due to the
non-trivial geometry, we still lack a comprehensive understanding of the
diffusion mechanism within such SE(3)-invariant space. This study addresses
this gap by mathematically delineating the diffusion mechanism under
SE(3)-invariance, via zooming into the interaction behavior between coordinates
and the inter-point distance manifold through the lens of differential
geometry. Upon this analysis, we propose accurate and projection-free diffusion
SDE and ODE accordingly. Such formulations enable enhancing the performance and
the speed of generation pathways; meanwhile offering valuable insights into
other systems incorporating SE(3)-invariance.
- Abstract（参考訳）: 拡散モデルを用いたSE(3)-不変性を持つ実行可能な3次元構造(分子や点雲など)のサンプリングは、様々な実世界の応用において有望であることが証明され、SE(3)-不変性は点間距離多様体によって自然に特徴づけられる。
しかし、非自明な幾何学のため、そのような se(3)-不変空間内の拡散機構の包括的理解はいまだに欠けている。
本研究は、微分幾何学のレンズを通して座標と点間距離多様体間の相互作用挙動をズームすることで、SE(3)-不変の下で拡散機構を数学的に記述することで、このギャップに対処する。
そこで本研究では,高精度かつプロジェクションフリーな拡散SDEとODEを提案する。
このような定式化は、生成経路の性能と速度の向上を可能にする一方で、SE(3)不変性を含む他のシステムに対する貴重な洞察を提供する。
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