論文の概要: Coarse-grained and emergent distributed parameter systems from data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.08138v2
- Date: Tue, 17 Nov 2020 02:32:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-24 23:56:58.410026
- Title: Coarse-grained and emergent distributed parameter systems from data
- Title（参考訳）: データからの粗粒および創発性分散パラメータシステム
- Authors: Hassan Arbabi, Felix P. Kemeth, Tom Bertalan and Ioannis Kevrekidis
- Abstract要約: 我々は計算システムデータからPDEを導出する。
特に、ここでは、多様体学習技術の使用に焦点を当てる。
我々は、確立されたPDEの例を通して、それぞれのアプローチを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6117371161379209
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We explore the derivation of distributed parameter system evolution laws (and
in particular, partial differential operators and associated partial
differential equations, PDEs) from spatiotemporal data. This is, of course, a
classical identification problem; our focus here is on the use of manifold
learning techniques (and, in particular, variations of Diffusion Maps) in
conjunction with neural network learning algorithms that allow us to attempt
this task when the dependent variables, and even the independent variables of
the PDE are not known a priori and must be themselves derived from the data.
The similarity measure used in Diffusion Maps for dependent coarse variable
detection involves distances between local particle distribution observations;
for independent variable detection we use distances between local short-time
dynamics. We demonstrate each approach through an illustrative established PDE
example. Such variable-free, emergent space identification algorithms connect
naturally with equation-free multiscale computation tools.
- Abstract（参考訳）: 時空間データから分散パラメータ系進化則(特に偏微分作用素と関連する偏微分方程式、PDE)の導出について検討する。
これは古典的な識別問題であり、我々の焦点は、依存変数や PDE の独立変数でさえも、先行変数として知られておらず、データから自身を導出しなければならないような、ニューラルネットワーク学習アルゴリズムと共に、多様体学習技術(特に拡散マップの変種)を使用することである。
従属的な粗い変数検出のために拡散写像で使われる類似度尺度は、局所粒子分布観測間の距離を含む;独立変数検出では局所短時間ダイナミクス間の距離を用いる。
実証的なPDEの例を通して,それぞれのアプローチを実証する。
このような変数のない創発的空間同定アルゴリズムは、自然に方程式のないマルチスケール計算ツールと接続する。
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