論文の概要: Improved performance of the Bacon-Shor code with Steane's syndrome extraction method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01659v1
• Date: Mon, 4 Mar 2024 00:46:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-06 20:27:24.840184
• Title: Improved performance of the Bacon-Shor code with Steane's syndrome extraction method
• Title（参考訳）: steane症候群抽出法によるbacon-shorコードの性能改善
• Authors: Guillermo Escobar-Arrieta, Mauricio Guti\'errez
• Abstract要約: 我々は,Bacon-Shor符号におけるSteaneとShorの症候群抽出法を比較した。 我々は、Steaneの手法がShorの手法よりもかなり優れていることを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21756081703275998
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We compare Steane's and Shor's syndrome extraction methods on the Bacon-Shor code. We propose a straightforward strategy based on post-selection to prepare the logical $|0\rangle_L$ and $|+\rangle_L$ states of the Bacon-Shor code by using flag-like qubits to verify their constituent Greenberger-Horne-Zeilinger states. We perform stabilizer simulations with a depolarizing Pauli error model and find that Steane's method significantly outperforms Shor's. Not only does Steane's method result in pseudo-thresholds that are about 1 order of magnitude higher than Shor's, but also its advantage increases monotonically as we go from a distance-3 to a distance-9 Bacon-Shor code. The advantage of Steane's method is the greatest in the regime where gate errors dominate over measurement errors. Some of the circuit constructions we propose for Steane's method are not formally fault-tolerant, yet outperform the formally fault-tolerant Shor's protocols for experimentally relevant physical error rates. This suggest that constructing formally fault-tolerant circuits that maintain the full code distance is not strictly necessary to guarantee the usefulness of a quantum error-correcting protocol. Despite relying on post-selection, we find that our methods can be efficient. These protocols would be naturally implementable on a platform with long-range qubit interactions like trapped ions or neutral atoms.
• Abstract（参考訳）: 我々は,steane と shor 症候群の抽出法を bacon-shor コードと比較した。 本稿では,バコンソー符号の論理値である$|0\rangle_L$と$|+\rangle_L$をフラグライクな量子ビットを用いて生成したGreenberger-Horne-Zeilinger状態を検証することで,選択後の簡単な戦略を提案する。 偏極パウリ誤差モデルを用いて安定化器シミュレーションを行い,Steaneの手法がショアの手法よりもかなり優れていることを示す。 ステアンの手法はシュールよりも約1桁高い擬似スレッショルドを生じさせるだけでなく、その利点は距離-3から距離-9のベーコンソール符号へ進むにつれて単調に増加する。 Steaneの手法の利点は、ゲートエラーが測定誤差よりも支配的な体制において最大である。 ステイン法に提案する回路構成のいくつかは、公式にはフォールトトレラントではないが、実験的に関連する物理エラー率のための正式にフォールトトレラントなshorのプロトコルを上回っている。 このことは、完全符号距離を維持する形式的なフォールトトレラント回路の構築は、量子誤り訂正プロトコルの有用性を保証するために厳密には必要ないことを示唆している。 ポストセレクションに頼っているにもかかわらず、我々の手法は効率的である。 これらのプロトコルは、トラップされたイオンや中性原子のような長距離の量子ビット相互作用を持つプラットフォーム上で自然に実装できる。

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