論文の概要: Fault-Tolerant Preparation of Quantum Polar Codes Encoding One Logical
Qubit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.06673v1
- Date: Wed, 14 Sep 2022 14:30:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 16:59:50.144214
- Title: Fault-Tolerant Preparation of Quantum Polar Codes Encoding One Logical
Qubit
- Title（参考訳）: 1論理量子ビットを符号化した量子極符号のフォールトトレラント生成
- Authors: Ashutosh Goswami, Mehdi Mhalla, Valentin Savin
- Abstract要約: 本稿では,Calderbank-Shor-Steane型の量子極符号を1つの論理量子ビットを符号化する。
我々は$mathcalQ_1$のサブファミリーが、Shor符号のよく知られたファミリーと等価であることを示す。
我々は,提案したフォールトトレラントコード状態作成手順を組み込んだSteaneの誤り訂正手法を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.607676459156789
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper explores a new approach to fault-tolerant quantum computing,
relying on quantum polar codes. We consider quantum polar codes of
Calderbank-Shor-Steane type, encoding one logical qubit, which we refer to as
$\mathcal{Q}_1$ codes. First, we show that a subfamily of $\mathcal{Q}_1$ codes
is equivalent to the well-known family of Shor codes. Moreover, we show that
$\mathcal{Q}_1$ codes significantly outperform Shor codes, of the same length
and minimum distance. Second, we consider the fault-tolerant preparation of
$\mathcal{Q}_1$ code states. We give a recursive procedure to prepare a
$\mathcal{Q}_1$ code state, based on two-qubit Pauli measurements only. The
procedure is not by itself fault-tolerant, however, the measurement operations
therein provide redundant classical bits, which can be advantageously used for
error detection. Fault tolerance is then achieved by combining the proposed
recursive procedure with an error detection method. Finally, we consider the
fault-tolerant error correction of $\mathcal{Q}_1$ codes. We use Steane's error
correction technique, which incorporates the proposed fault-tolerant code state
preparation procedure. We provide numerical estimates of the logical error
rates for $\mathcal{Q}_1$ and Shor codes of length $16$ and $64$ qubits,
assuming a circuit-level depolarizing noise model. Remarkably, the
$\mathcal{Q}_1$ code of length $64$ qubits achieves a pseudothreshold value
slightly below $1\%$, demonstrating the potential of polar codes for
fault-tolerant quantum computing.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子極符号に依存するフォールトトレラント量子コンピューティングに対する新しいアプローチについて検討する。
カルダーバンク・ソー=ステア型の量子極符号を1つの論理量子ビットを符号化し、これを$\mathcal{Q}_1$符号と呼ぶ。
まず、$\mathcal{Q}_1$符号のサブファミリーは、ショア符号のよく知られたファミリーと同値であることを示す。
さらに、$\mathcal{Q}_1$の符号は、同じ長さと最小距離のショア符号よりも大幅に優れていることを示す。
次に、$\mathcal{q}_1$ コード状態のフォールトトレラントな準備について検討する。
2キュービットのpauli測定値のみに基づいて、$\mathcal{q}_1$のコード状態を作成する再帰的な手順を与える。
この手順はそれ自体はフォールトトレラントではないが、その測定操作は冗長な古典ビットを提供し、エラー検出に有利に使用できる。
フォールトトレランスは、提案する再帰的手順とエラー検出法を組み合わせることで実現される。
最後に、$\mathcal{Q}_1$符号のフォールトトレラントな誤り訂正について考察する。
我々は,提案したフォールトトレラントコード状態作成手順を組み込んだSteaneの誤り訂正手法を用いる。
我々は、回路レベルの非分極ノイズモデルを仮定して、$\mathcal{q}_1$とshor符号の長さ16$と664$ qubitsの論理誤差率の数値的推定を行う。
驚くべきことに、$\mathcal{q}_1$ code of length 654$ qubitsは疑似threshold値が$1\%$をわずかに下回って、フォールトトレラント量子コンピューティングにおける極符号の可能性を示している。
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