論文の概要: Theoretical guarantees in KL for Diffusion Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08311v1
• Date: Thu, 12 Sep 2024 15:19:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-16 18:46:54.794338
• Title: Theoretical guarantees in KL for Diffusion Flow Matching
• Title（参考訳）: 拡散流マッチングにおけるKLの理論的保証
• Authors: Marta Gentiloni Silveri, Giovanni Conforti, Alain Durmus,
• Abstract要約: Flow Matching (FM) は、ターゲット分布 $nustar$ を補助分布 $mu$ で有限時間にブリッジすることを目的としている。 ブラウン運動に付随する条件分布を橋渡しする拡散フローマッチング(DFM)モデルの非漸近保証を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.618473763561418
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow Matching (FM) (also referred to as stochastic interpolants or rectified flows) stands out as a class of generative models that aims to bridge in finite time the target distribution $\nu^\star$ with an auxiliary distribution $\mu$, leveraging a fixed coupling $\pi$ and a bridge which can either be deterministic or stochastic. These two ingredients define a path measure which can then be approximated by learning the drift of its Markovian projection. The main contribution of this paper is to provide relatively mild assumptions on $\nu^\star$, $\mu$ and $\pi$ to obtain non-asymptotics guarantees for Diffusion Flow Matching (DFM) models using as bridge the conditional distribution associated with the Brownian motion. More precisely, we establish bounds on the Kullback-Leibler divergence between the target distribution and the one generated by such DFM models under moment conditions on the score of $\nu^\star$, $\mu$ and $\pi$, and a standard $L^2$-drift-approximation error assumption.
• Abstract（参考訳）: フローマッチング(英: Flow Matching, FM)は、確率的補間(英語版)(stchastic interpolants)または整流流(rerectified flow)とも呼ばれる)は、有限時間で対象分布を橋渡しすることを目的とした生成モデルのクラスであり、補助分布を持つ$\nu^\star$は$\mu$であり、固定結合の$\pi$と、決定的または確率的である橋を利用する。 これらの2つの成分は、マルコフ射影のドリフトを学ぶことによって近似できる経路測度を定義する。 本論文の主な貢献は,ブラウン運動に付随する条件分布を橋渡しする拡散フローマッチング (DFM) モデルに対する非漸近的保証を得るために, $\nu^\star$, $\mu$, $\pi$ に関する比較的穏やかな仮定を提供することである。 より正確には、ターゲット分布とそのような DFM モデルによって生成されるものとの境界を $\nu^\star$, $\mu$, $\pi$, and a standard $L^2$-drift-approximation error assumption のスコアで定めている。

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