論文の概要: Path Integral Sampler: a stochastic control approach for sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.15141v1
- Date: Tue, 30 Nov 2021 05:50:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-01 15:55:32.369120
- Title: Path Integral Sampler: a stochastic control approach for sampling
- Title（参考訳）: Path Integral Sampler: サンプリングのための確率的制御手法
- Authors: Qinsheng Zhang, Yongxin Chen
- Abstract要約: 非正規化確率密度関数からサンプルを抽出する新しいアルゴリズムであるPath Integral Sampler(PIS)を提案する。
PISは初期分布からサンプルを抽出し、シュリンガー橋を通じてサンプルを伝播して終端分布に達する。
我々は、準最適制御を用いる場合、ワッサーシュタイン距離の観点から、PSSのサンプリング品質を理論的に正当化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.94950858749529
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present Path Integral Sampler~(PIS), a novel algorithm to draw samples
from unnormalized probability density functions. The PIS is built on the
Schr\"odinger bridge problem which aims to recover the most likely evolution of
a diffusion process given its initial distribution and terminal distribution.
The PIS draws samples from the initial distribution and then propagates the
samples through the Schr\"odinger bridge to reach the terminal distribution.
Applying the Girsanov theorem, with a simple prior diffusion, we formulate the
PIS as a stochastic optimal control problem whose running cost is the control
energy and terminal cost is chosen according to the target distribution. By
modeling the control as a neural network, we establish a sampling algorithm
that can be trained end-to-end. We provide theoretical justification of the
sampling quality of PIS in terms of Wasserstein distance when sub-optimal
control is used. Moreover, the path integrals theory is used to compute
importance weights of the samples to compensate for the bias induced by the
sub-optimality of the controller and time-discretization. We experimentally
demonstrate the advantages of PIS compared with other start-of-the-art sampling
methods on a variety of tasks.
- Abstract（参考訳）: 非正規化確率密度関数からサンプルを抽出する新しいアルゴリズムPath Integral Sampler~(PIS)を提案する。
PISは、初期分布と終端分布を考えると、拡散過程の最も可能性の高い進化を回復することを目的としたSchr\"odinger Bridge問題に基づいている。
pisは初期分布からサンプルを抽出し、その後schr\"odinger橋を介してサンプルを伝播して終端分布に到達する。
Girsanov の定理を適用すると、単純な事前拡散で PIS を確率的最適制御問題として定式化し、目標分布に応じてランニングコストが制御エネルギーであり、終端コストが選択される。
制御をニューラルネットワークとしてモデル化することにより,エンドツーエンドでトレーニング可能なサンプリングアルゴリズムを確立する。
サブオプティマ制御を用いた場合のwasserstein距離によるpiのサンプリング品質の理論的正当性を示す。
さらに、パス積分理論は、コントローラのサブ最適性と時間離散化によって引き起こされるバイアスを補うためにサンプルの重要性重みを計算するために用いられる。
PISの利点を,各種タスクにおける他の手法と比較して実験的に実証した。
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