論文の概要: Quantum Computation by Cooling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01760v5
- Date: Wed, 12 Jun 2024 01:17:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-13 11:28:49.054550
- Title: Quantum Computation by Cooling
- Title（参考訳）: 冷却による量子計算
- Authors: Jaeyoon Cho,
- Abstract要約: 本稿では,断熱進化に基づく量子計算のための特定のハミルトンモデルを提案する。
この冷却法に基づく量子計算は、その計算能力において量子回路に基づく計算と等価であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Adiabatic quantum computation is a paradigmatic model aiming to solve a computational problem by finding the many-body ground state encapsulating the solution. However, its use of an adiabatic evolution depending on the spectral gap of an intricate many-body Hamiltonian makes its analysis daunting. While it is plausible to directly cool the final gapped system of the adiabatic evolution instead, the analysis of such a scheme on a general ground is missing. Here, we propose a specific Hamiltonian model for this purpose. The scheme is inspired by cavity cooling, involving the emulation of a zero-temperature reservoir. Repeated discarding of ancilla reservoir qubits extracts the entropy of the system, driving the system toward its ground state. At the same time, the measurement of the discarded qubits hints at the energy level structure of the system as a return. We show that quantum computation based on this cooling procedure is equivalent in its computational power to the one based on quantum circuits. We then exemplify the scheme with a few illustrative use cases for combinatorial optimization problems. In the first example, the cooling is free from any local energy minima, reducing the scheme to Grover's search algorithm with a few improvements. In the second example, the cooling suffers from abundant local energy minima. To circumvent this, we implant a mechanism in the Hamiltonian so that the population trapped in the local minima can tunnel out by high-order transitions. We support this idea with a numerical simulation for a particular combinatorial optimization problem. We also discuss its application to preparing quantum many-body ground states, arguing that the spectral gap is a crucial factor in determining the time scale of the cooling.
- Abstract（参考訳）: 断熱量子計算は、解をカプセル化した多体基底状態を見つけることによって、計算問題を解くことを目的としたパラダイムモデルである。
しかし、複雑な多体ハミルトニアンのスペクトルギャップによる断熱的進化の利用は、その分析をばかげている。
代わりに、断熱進化の最終的なギャップを埋めた系を直接冷却することは可能であるが、一般の地上でのそのようなスキームの分析は欠落している。
ここでは、この目的のために特定のハミルトンモデルを提案する。
このスキームは空洞冷却にインスパイアされ、ゼロ温度貯水池のエミュレーションを含む。
アシラ貯水池の繰り返し廃棄はシステムのエントロピーを抽出し、システムをその基底状態に向かって駆動する。
同時に、廃棄された量子ビットの測定は、リターンとしてシステムのエネルギーレベル構造を示唆する。
この冷却法に基づく量子計算は、その計算能力において量子回路に基づく計算と等価であることを示す。
次に、組合せ最適化問題に対するいくつかの実例を用いて、このスキームを例示する。
最初の例では、冷却は任意の局所エネルギーミニマムから解放され、いくつかの改良を加えてグロバーの探索アルゴリズムにスキームを還元する。
第2の例では、冷却は豊富な局所エネルギーミニマに悩まされる。
これを回避するために、ハミルトニアンに、局所的なミニマに閉じ込められた集団が高次遷移によってトンネルアウトできるようなメカニズムを埋め込む。
このアイデアを,特定の組合せ最適化問題に対する数値シミュレーションで支持する。
また、量子多体基底状態の調製への応用についても議論し、冷却の時間スケールを決定する上で、スペクトルギャップが重要な要素であると主張した。
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