論文の概要: Ground State Preparation via Dynamical Cooling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05810v1
- Date: Mon, 8 Apr 2024 18:16:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 18:48:28.526218
- Title: Ground State Preparation via Dynamical Cooling
- Title（参考訳）: 動的冷却による地盤状態の調製
- Authors: Danial Motlagh, Modjtaba Shokrian Zini, Juan Miguel Arrazola, Nathan Wiebe,
- Abstract要約: 本稿では,量子力学シミュレーションに基づく基底状態生成アルゴリズムを提案する。
我々の主な洞察は、量子信号処理によるシフト符号関数によるハミルトン変換である。
このアプローチはエネルギーギャップの事前知識に頼らず、入浴をモデル化するために追加のキュービットを必要としない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46664938579243576
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum algorithms for probing ground-state properties of quantum systems require good initial states. Projection-based methods such as eigenvalue filtering rely on inputs that have a significant overlap with the low-energy subspace, which can be challenging for large, strongly-correlated systems. This issue has motivated the study of physically-inspired dynamical approaches such as thermodynamic cooling. In this work, we introduce a ground-state preparation algorithm based on the simulation of quantum dynamics. Our main insight is to transform the Hamiltonian by a shifted sign function via quantum signal processing, effectively mapping eigenvalues into positive and negative subspaces separated by a large gap. This automatically ensures that all states within each subspace conserve energy with respect to the transformed Hamiltonian. Subsequent time-evolution with a perturbed Hamiltonian induces transitions to lower-energy states while preventing unwanted jumps to higher energy states. The approach does not rely on a priori knowledge of energy gaps and requires no additional qubits to model a bath. Furthermore, it makes $\tilde{\mathcal{O}}(d^{\,3/2}/\epsilon)$ queries to the time-evolution operator of the system and $\tilde{\mathcal{O}}(d^{\,3/2})$ queries to a block-encoding of the perturbation, for $d$ cooling steps and an $\epsilon$-accurate energy resolution. Our results provide a framework for combining quantum signal processing and Hamiltonian simulation to design heuristic quantum algorithms for ground-state preparation.
- Abstract（参考訳）: 量子系の基底状態特性を探索するための量子アルゴリズムは、良好な初期状態を必要とする。
固有値フィルタリングのような射影に基づく手法は、大きな強相関系では困難である低エネルギー部分空間と大きな重なりを持つ入力に依存する。
この問題は、熱力学的冷却のような物理的に着想を得た動的アプローチの研究を動機付けている。
本研究では,量子力学シミュレーションに基づく基底状態生成アルゴリズムを提案する。
我々の主な洞察は、量子信号処理によってシフト符号関数によってハミルトンを変換し、固有値を大きなギャップで分離された正および負の部分空間に効果的にマッピングすることである。
これにより、各部分空間内のすべての状態が変換されたハミルトニアンに対してエネルギーを保存することが自動的に保証される。
その後、摂動ハミルトニアンによる時間進化は、不要な高エネルギー状態へのジャンプを防止しながら、低エネルギー状態への遷移を誘導する。
このアプローチはエネルギーギャップの事前知識に頼らず、入浴をモデル化するために追加のキュービットを必要としない。
さらに、システムの時間進化演算子に対する$\tilde{\mathcal{O}}(d^{\,3/2}/\epsilon)$クエリと、摂動のブロックエンコーディングに対する$$\tilde{\mathcal{O}}(d^{\,3/2})$クエリを、$d$冷却ステップと$\epsilon$正確なエネルギー解決のために$\tilde{\mathcal{O}}(d^{\,3/2})$にする。
本研究は,量子信号処理とハミルトンシミュレーションを組み合わせて,地中準備のためのヒューリスティックな量子アルゴリズムを設計するための枠組みを提供する。
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