論文の概要: Efficient thermalization and universal quantum computing with quantum Gibbs samplers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12691v2
- Date: Mon, 21 Oct 2024 09:31:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-22 13:10:58.548262
- Title: Efficient thermalization and universal quantum computing with quantum Gibbs samplers
- Title（参考訳）: 量子ギブスサンプリング器を用いた効率的な熱化と普遍量子コンピューティング
- Authors: Cambyse Rouzé, Daniel Stilck França, Álvaro M. Alhambra,
- Abstract要約: 関連した「サーモフィールドダブル」状態の診断的準備について述べる。
システムサイズにおける逆温度に対する散逸進化のこのファミリの実装は、標準的な量子計算と計算的に等価であることを示す。
この結果から、準局所散逸進化の族は量子多体状態の大規模なクラスを効率的に生成することを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.403252956256118
- License:
- Abstract: The preparation of thermal states of matter is a crucial task in quantum simulation. In this work, we prove that a recently introduced, efficiently implementable dissipative evolution thermalizes to the Gibbs state in time scaling polynomially with system size at high enough temperatures for any Hamiltonian that satisfies a Lieb-Robinson bound, such as local Hamiltonians on a lattice. Furthermore, we show the efficient adiabatic preparation of the associated purifications or "thermofield double" states. To the best of our knowledge, these are the first results rigorously establishing the efficient preparation of high-temperature Gibbs states and their purifications. In the low-temperature regime, we show that implementing this family of dissipative evolutions for inverse temperatures polynomial in the system's size is computationally equivalent to standard quantum computations. On a technical level, for high temperatures, our proof makes use of the mapping of the generator of the evolution into a Hamiltonian, and then connecting its convergence to that of the infinite temperature limit. For low temperature, we instead perform a perturbation at zero temperature and resort to circuit-to-Hamiltonian mappings akin to the proof of universality of quantum adiabatic computing. Taken together, our results show that a family of quasi-local dissipative evolutions efficiently prepares a large class of quantum many-body states of interest, and has the potential to mirror the success of classical Monte Carlo methods for quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 物質の熱状態の調製は、量子シミュレーションにおいて重要な課題である。
本研究では、最近導入された効率よく実装可能な散逸進化が、格子上の局所ハミルトニアンのようなリーブ・ロビンソン境界を満たす任意のハミルトニアンに対して、システムサイズを十分に高い温度で多項式的にスケーリングするときにギブス状態に熱化することを証明する。
さらに, 関連する精製液や「サーモフィールドダブル」状態の効率的な断熱製剤について検討した。
我々の知る限りでは、これらは高温ギブス状態とその浄化の効率的な準備を厳格に確立する最初の成果である。
低温状態下では, 逆温度多項式に対して, この系統の散逸進化をシステムサイズで実装することは, 標準量子計算と計算的に等価であることを示す。
技術的なレベルでは、高温の場合、我々の証明は進化の生成元をハミルトニアンにマッピングし、その収束を無限の温度限界の値に接続する。
低温の場合、ゼロ温度で摂動を行い、量子断熱計算の普遍性の証明に類似した回路-ハミルトン写像を利用する。
この結果から、準局所散逸進化の族は、量子多体状態の大規模なクラスを効率的に準備し、量子多体系に対する古典モンテカルロ法の成功を反映する可能性を示唆した。
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