論文の概要: Equilibria in Two-Stage Facility Location with Atomic Clients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03114v2
• Date: Tue, 9 Jul 2024 15:31:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-10 23:51:16.448935
• Title: Equilibria in Two-Stage Facility Location with Atomic Clients
• Title（参考訳）: アトミッククライアントを用いた2段階施設における平衡
• Authors: Simon Krogmann, Pascal Lenzner, Alexander Skopalik, Marc Uetz, Marnix C. Vos,
• Abstract要約: 2種類のクライアントを持つ2段階のマルチエージェントシステムとして,競争力のある施設配置を検討する。 すべてのクライアント重みが同一であれば、純粋なサブゲーム完全平衡が常に存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.08471181378526
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider competitive facility location as a two-stage multi-agent system with two types of clients. For a given host graph with weighted clients on the vertices, first facility agents strategically select vertices for opening their facilities. Then, the clients strategically select which of the opened facilities in their neighborhood to patronize. Facilities want to attract as much client weight as possible, clients want to minimize congestion on the chosen facility. All recently studied versions of this model assume that clients can split their weight strategically. We consider clients with unsplittable weights but allow mixed strategies. So clients may randomize over which facility to patronize. Besides modeling a natural client behavior, this subtle change yields drastic changes, e.g., for a given facility placement, qualitatively different client equilibria are possible. As our main result, we show that pure subgame perfect equilibria always exist if all client weights are identical. For this, we use a novel potential function argument, employing a hierarchical classification of the clients and sophisticated rounding in each step. In contrast, for non-identical clients, we show that deciding the existence of even approximately stable states is computationally intractable. On the positive side, we give a tight bound of $2$ on the price of anarchy which implies high social welfare of equilibria, if they exist.
• Abstract（参考訳）: 2種類のクライアントを持つ2段階のマルチエージェントシステムとして,競争力のある施設配置を検討する。 頂点上の重み付きクライアントを持つ所定のホストグラフに対して、最初の施設エージェントは、その施設を開くための頂点を戦略的に選択する。 そして、クライアントは、近隣のオープン施設のどれを戦略的に選択して支援する。 施設はできるだけ多くのクライアントを惹きつけたいと考えているが、クライアントは選択した施設の混雑を最小限に抑えたいと考えている。 最近研究されたこのモデルのすべてのバージョンは、クライアントが戦略的に重みを分割できると仮定している。 分割不能な重みを持つクライアントも検討していますが、戦略は混在しています。 そのため、クライアントは、どの施設をポータライズするかをランダムにすることができる。 自然なクライアントの振る舞いをモデル化するのに加えて、この微妙な変更は、例えば所定の施設配置に対して、質的に異なるクライアント平衡が可能であるような劇的な変化をもたらす。 主な結果として、全てのクライアントウェイトが同一であれば、純粋なサブゲーム完全平衡が常に存在することを示す。 このために我々は、クライアントの階層的な分類と、各ステップにおける洗練されたラウンドリングを利用して、新しいポテンシャル関数論法を用いる。 対照的に、同一でないクライアントに対しては、ほぼ安定な状態の存在を決定することは、計算的に難解であることを示す。 肯定的な面では、もし存在すれば均衡の社会福祉が高くなるというアナーキーの価格に厳格な2ドルを課す。

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