論文の概要: Almost Surely Asymptotically Constant Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03880v2
• Date: Thu, 23 May 2024 15:03:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-25 06:19:24.009788
• Title: Almost Surely Asymptotically Constant Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: ほぼ確実に漸近的に一定なグラフニューラルネットワーク
• Authors: Sam Adam-Day, Michael Benedikt, İsmail İlkan Ceylan, Ben Finkelshtein,
• Abstract要約: 出力は定数関数に収束し、これらの分類器が一様に表現できる上限となることを示す。 結果は、広範囲のランダムグラフモデルに適用できる。 我々はこれらの知見を実証的に検証し、収束現象がランダムグラフだけでなく、実世界のグラフにも現れることを観察した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.339728196535312
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new angle on the expressive power of graph neural networks (GNNs) by studying how the predictions of a GNN probabilistic classifier evolve as we apply it on larger graphs drawn from some random graph model. We show that the output converges to a constant function, which upper-bounds what these classifiers can uniformly express. This strong convergence phenomenon applies to a very wide class of GNNs, including state of the art models, with aggregates including mean and the attention-based mechanism of graph transformers. Our results apply to a broad class of random graph models, including sparse and dense variants of the Erd\H{o}s-R\'enyi model, the stochastic block model, and the Barab\'asi-Albert model. We empirically validate these findings, observing that the convergence phenomenon appears not only on random graphs but also on some real-world graphs.
• Abstract（参考訳）: 我々は,グラフニューラルネットワーク(GNN)の表現力に対する新しい角度について,GNN確率的分類器の予測がランダムなグラフモデルから引き出された大きなグラフに適用されるにつれてどのように進化するかを研究する。 出力は定数関数に収束し、これらの分類器が一様に表現できる上限となることを示す。 この強い収束現象は、平均やグラフ変換器の注意に基づくメカニズムを含む、最先端のモデルを含む非常に幅広い種類のGNNに適用される。 この結果は、Erd\H{o}s-R\'enyiモデル、確率ブロックモデル、Barab\asi-Albertモデルなど、幅広いランダムグラフモデルに適用できる。 我々はこれらの知見を実証的に検証し、収束現象がランダムグラフだけでなく、実世界のグラフにも現れることを観察した。

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