論文の概要: A Novel Theoretical Framework for Exponential Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04345v1
• Date: Thu, 7 Mar 2024 09:16:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-08 14:35:11.778751
• Title: A Novel Theoretical Framework for Exponential Smoothing
• Title（参考訳）: 指数的平滑化の新しい理論的枠組み
• Authors: Enrico Bernardi, Alberto Lanconelli, Christopher S. A. Lauria
• Abstract要約: 単純な指数的滑らか化は、トレンド定常な近傍過程に収束することを示す。 このことは、指数的滑らか化過程が基礎となる傾向の信頼できる推定子をもたらすという新しい理論的な保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Simple Exponential Smoothing is a classical technique used for smoothing time series data by assigning exponentially decreasing weights to past observations through a recursive equation; it is sometimes presented as a rule of thumb procedure. We introduce a novel theoretical perspective where the recursive equation that defines simple exponential smoothing occurs naturally as a stochastic gradient ascent scheme to optimize a sequence of Gaussian log-likelihood functions. Under this lens of analysis, our main theorem shows that -in a general setting- simple exponential smoothing converges to a neighborhood of the trend of a trend-stationary stochastic process. This offers a novel theoretical assurance that the exponential smoothing procedure yields reliable estimators of the underlying trend shedding light on long-standing observations in the literature regarding the robustness of simple exponential smoothing.
• Abstract（参考訳）: 単純指数平滑化(Simple Exponential Smoothing)は、指数関数的に減少する重みを過去の観測に再帰的方程式で割り当てることで時系列データの平滑化に使用される古典的な手法である。 単純な指数的滑らか化を定義する再帰方程式は、ガウス対数様関数の列を最適化する確率的勾配上昇スキームとして自然に発生する、新しい理論的視点を導入する。 この解析のレンズの下で、我々の主定理は-一般的な設定において、単純な指数的滑らか化はトレンド定常確率過程のトレンドの近傍に収束することを示している。 このことは、指数的平滑化法が、単純な指数的平滑化の堅牢性に関する文献における長年の観測に光を遮る基礎となるトレンドの信頼性の高い推定子をもたらすという新しい理論的な保証を提供する。

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