論文の概要: Efficient Gradient Estimation of Variational Quantum Circuits with Lie Algebraic Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05108v2
• Date: Mon, 07 Oct 2024 15:57:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:40:22.539570
• Title: Efficient Gradient Estimation of Variational Quantum Circuits with Lie Algebraic Symmetries
• Title（参考訳）: リー代数対称性を用いた変分量子回路の高効率勾配推定
• Authors: Mohsen Heidari, Masih Mozakka, Wojciech Szpankowski,
• Abstract要約: 本研究では,アダマール試験を広範囲の量子系に対する勾配推定に効率的に適用する効率的なフレームワークを開発する。 これは、既存の作業と比べて測定コストと時間的上昇の指数関数的な削減である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.4882269584049
• License:
• Abstract: Hybrid quantum-classical optimization and learning strategies are among the most promising approaches to harnessing quantum information or gaining a quantum advantage over classical methods. However, efficient estimation of the gradient of the objective function in such models remains a challenge due to several factors including the exponential dimensionality of the Hilbert spaces, and information loss of quantum measurements. In this work, we developed an efficient framework that makes the Hadamard test efficiently applicable to gradient estimation for a broad range of quantum systems, an advance that had been wanting from the outset. Under certain mild structural assumptions, the gradient is estimated with the measurement shots that scale logarithmically with the number of parameters and with polynomial classical and quantum time. This is an exponential reduction in the measurement cost and polynomial speed up in time compared to existing works. The structural assumptions are (1) the dimension of the dynamical Lie algebra is polynomial in the number of qubits, and (2) the observable has a bounded Hilbert-Schmidt norm.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド量子古典最適化と学習戦略は、量子情報を利用したり、古典的手法よりも量子的優位性を得るための最も有望なアプローチの一つである。 しかし、ヒルベルト空間の指数的次元性や量子測度の情報損失などいくつかの要因により、そのようなモデルにおける目的関数の勾配の効率的な推定は依然として困難である。 本研究では,アダマール実験を広範囲の量子系の勾配推定に効果的に適用する効率的なフレームワークを開発した。 一定の微妙な構造的仮定の下では、勾配はパラメータ数と対数的にスケールする測定ショットと、多項式古典時間と量子時間とで推定される。 これは既存の研究と比べて測定コストと多項式速度の指数関数的な減少である。 構造的仮定は、(1) 動的リー環の次元は、キュービット数の多項式であり、(2) 可観測函数は有界ヒルベルト・シュミットノルムを持つ。

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